РазноеСмотреть вектор движение новые выпуски: «Вектор Здоровья» г. Ставрополь-Эффективная эко-продукция

Смотреть вектор движение новые выпуски: «Вектор Здоровья» г. Ставрополь-Эффективная эко-продукция

Содержание

«Вектор Здоровья» г. Ставрополь-Эффективная эко-продукция

В магазине «

Вектор здоровья» Вы найдете все, что нужно для здорового и экологичного образа жизни! 

   У нас магазине, который располагается на 2-м этаже(отдел №77) Рынка по ул.Тухачевского 16б, в городе Ставрополь, представлена натуральная оздоровительная продукция и косметика Горного Алтая фирмы «Сашера-Мед». «Вектор Здоровья» является официальным представителем фирмы «Сашера-Мед» в городе.

  Предоставляем скидки для Вегетарианцев. У нас Вы всегда найдете эффективную эко-продукцию. Крем Сустарад — поможет Вашим суставам. Также в наличии эффективное средство для суставов — Сусталь (Sustal’).

  В нашем магазине Вы всегда найдете здоровое и натуральное питание, эко-товары.

   «Сашера-Мед» — это инновационное производство уникальных продуктов на основе высокоэффективного сырья:
пантов алтайского марала, бобровой струи, каменного масла, мумиё и лекарственных растений. Среди продукции «Сашеры-Мед» у нас есть в наличии Сустарад (Картемия в капсулах и крем), Сусталь и др.

Натуральные комплексы помогут Вам восстановить все системы организма: сердечно-сосудстую, опорно-двигательную, нервную, бронхо-легочную, мочеполовую. 

   Косметика Сашель — это природная косметика класса «Люкс». Средства по уходу подходят для чувствительной и склонной к аллергии коже.
Комплексы Сашель относятся к классу космецевтики, т.е. обладают одновременно лечебным и эстетическим корректирующим действием. 
Каждый компонент работает для красоты и здоровья кожи. 

   Здоровое питание «Радоград» — это сыродавленные масла, семена для проращивания, «живые» каши без варки.
Отличительная особенность наших масел и наша гордость — это гидравлический пресс.
При производстве масла, температура не повышается выше 25 градусов, что способствует полному сохранению всех полезных витаминов и микроэлементов. 
Затем готовый продукт разливается в бутылочки без доступа кислорода, в результате чего, Вы получаете полезные растительные масла высшего качества с нежным, тонким вкусом и ароматом.

Как создать простой FPS / Хабр

Шутер от первого лица (first-person shooter, FPS) — это жанр, в котором игрок использует оружие и смотрит на мир глазами персонажа. FPS-игры чрезвычайно популярны, что видно по успеху таких франшиз, как

Call of Duty

и

Battlefield

.

Unreal Engine изначально был создан для разработки FPS, поэтому вполне логично использовать его для создания такой игры. В этом туториале вы научитесь следующему:

  • Создавать Pawn с видом от первого лица, который сможет двигаться и осматриваться вокруг
  • Создавать оружие и привязывать его к Pawn игрока
  • Стрелять пулями с помощью трассировки прямых (также известной как трассировка лучей)
  • Наносить урон акторам

Примечание: эта статья является десятой частью серии туториалов, посвящённых движку Unreal Engine:


Приступаем к работе

Скачайте

заготовку проекта

и распакуйте её. Перейдите в папку проекта и откройте

BlockBreaker.uproject

. Вы увидите следующую сцену:

Зелёная стена состоит из множества целей. Когда им наносят урон, они становятся красными. Когда их здоровье достигает нуля, они исчезают. Красная кнопка заново устанавливает все цели.

Для начала нужно создать Pawn игрока.

Создание Pawn игрока

Перейдите в папку

Blueprints

и создайте новый

Blueprint Class

. Выберите в качестве родительского класса

Character

и назовите его

BP_Player

.


Character

— это разновидность Pawn, но с дополнительным функционалом, например, с компонентом

CharacterMovement

.

Этот компонент автоматически обрабатывает движение, например, ходьбу и прыжки. Мы просто вызываем соответствующую функцию, благодаря чему Pawn перемещается. В этом компоненте также можно задать переменные, такие как скорость ходьбы и прыжков.

Чтобы заставить Pawn двигаться, нам нужно знать, когда игрок нажимает клавишу движения. Для этого мы привяжем движение к клавишам W, A, S и D.

Примечание: если вы незнакомы с привязками, то можете прочитать о них в части туториала, посвящённой Blueprints. Привязкой клавиш мы определяем, какие клавиши будут выполнять действие.

Создание привязок движения

Выберите

Edit\Project Settings

и откройте настройки

Input

.

Создайте два Axis Mappings под названием

MoveForward и MoveRight. MoveForward будет управлять движением вперёд и назад. MoveRight — движением влево и вправо.

Для

MoveForward

замените клавишу на

W

. После этого создайте ещё одну клавишу и выберите

S

. Измените

Scale

для

S

на

-1.0

.


Примечание: если вы хотите подробнее узнать о поле Scale, прочитайте часть туториала, посвящённую Blueprints. В разделе «Значение оси и масштаб ввода» говорится, что это и как этим пользоваться.

Позже мы будем умножать значение масштаба на вектор forward Pawn. Это даст нам вектор, направленный

вперёд

при

положительном

масштабе. Если масштаб

отрицателен

, то вектор будет направлен

назад

. С помощью получившегося вектора можно будет двигать Pawn вперёд и назад.

Теперь нам нужно сделать то же для движения влево и вправо. Измените клавишу для

MoveRight

на

D

. Затем создайте новую клавишу и выберите для неё

A

. Измените

Scale

для

A

на

-1.0

.

Теперь, когда мы настроили привязки, нам нужно использовать их для движения.

Реализация движения

Откройте

BP_Player

, а затем откройте Event Graph. Добавьте событие

MoveForward

(то, которое указано в списке

Axis Events

). Это событие будет выполняться в каждом кадре, даже если вы ничего не нажимаете.

Также оно будет подавать на выход значение

Axis Value

, которое равно заданным ранее значениям

Scale

. Оно будет подавать на выход

1

при нажатии на

W

и

-1

при нажатии на

S

. Если не нажимать клавиши, то на выходе будет

0

.

Далее нужно приказать Pawn двигаться. Добавьте Add Movement Input и соедините его следующим образом:


Add Movement Input

будет получать вектор и умножать его на

Scale Value

. Это преобразует его в соответствующем направлении. Поскольку мы используем

Character

, то компонент

CharacterMovement

будет перемещать Pawn в этом направлении.

Теперь нам нужно указать направление движения. Так как мы хотим двигаться вперёд, то можем использовать Get Actor Forward Vector. При этом будет возвращаться вектор, направленный вперёд. Создайте его и соедините следующим образом:

Подведём итог:

  1. MoveForward выполняется каждый кадр и передаёт на выход Axis Value. Это значение будет равно 1 при нажатии на W и -1 при нажатии на S. Если не нажимать ни одну из этих клавиш, то на выходе будет 0.
  2. Add Movement Input умножает вектор forward Pawn на Scale Value. Благодаря этому в зависимости от нажатой клавиши вектор будет направлен вперёд или назад. Если не нажимать клавиши, то вектор не будет иметь направления, то есть Pawn не будет двигаться.
  3. Компонент CharacterMovement получает результат из Add Movement Input, после чего двигает Pawn в этом направлении.

Повторим процесс для

MoveRight

, но заменим

Get Actor Forward Vector

на

Get Actor Right Vector

.

Для проверки движения нужно задать Pawn по умолчанию в игровом режиме.

Задание Pawn по умолчанию

Нажмите на

Compile

и вернитесь в основной редактор. Откройте панель

World Settings

и найдите раздел

Game Mode

. Измените значение

Default Pawn Class

на

BP_Player

.


Примечание: если у вас нет панели World Settings, то перейдите в Toolbar и выберите Settings\World Settings.

Теперь при запуске игры вы автоматически будете использовать

BP_Player

. Нажмите на

Play

и воспользуйтесь клавишами

W

,

A

,

S

и

D

для движения по уровню.

GIF

Теперь мы создадим привязки для поворота головы.

Создание привязок обзора

Откройте

Project Settings

. Создайте ещё два

Axis Mappings

под названием

LookHorizontal

и

LookVertical

.

Замените клавишу для

LookHorizontal

на

Mouse X

.

Эта привязка будет выдавать положительное значение при перемещении мыши

вправо

, и наоборот.

Теперь изменим клавишу для LookVertical на Mouse Y.

Эта привязка будет выдавать положительное значение при перемещении мыши

вверх

, и наоборот.

Теперь нам нужно создать логику, чтобы смотреть вокруг.

Реализация обзора

Если у Pawn нет компонента

Camera

, то Unreal автоматически создаёт камеру за вас. По умолчанию, камера будет использовать поворот

контроллера

.

Примечание: если вы хотите узнать больше о контроллерах, то изучите наш туториал «Искусственный интеллект».

Несмотря на то, что контроллеры не являются физическими, у них всё равно есть свой поворот. Это значит, что можно направить взгляд Pawn и камеры в разных направлениях. Например, в игре от третьего лица персонаж и камера не всегда смотрят в одном направлении.

GIF

Для поворота камеры в игре от первого лица нам достаточно изменить поворот контроллерая.

Откройте BP_Player и создайте событие LookHorizontal.

Чтобы заставить камеру поворачиваться влево или вправо, нам нужно регулировать

рыскание (yaw)

. Создайте

Add Controller Yaw Input

и соедините его следующим образом:

Теперь при горизонтальном движении мыши контроллер будет поворачиваться влево или вправо. Поскольку камера использует поворот контроллера, она тоже будет поворачиваться.

Повторите процесс для LookVertical, но замените Add Controller Yaw Input на Add Controller Pitch Input.

Если запустите игру сейчас, то заметите, что вертикальное движение камеры

инвертировано

. Это значит, что при движении мыши

вверх

камера будет смотреть

вниз

.

Если вы предпочитаете неинвертированное управление, то умножьте Axis Value на -1. Это инвертирует Axis Value, что инвертирует наклон контроллера.

Нажмите на

Compile

и нажмите

Play

. Оглянитесь вокруг с помощью мыши.

GIF

Теперь, когда всё движение и обзор готовы, пришла пора создавать оружие!

Создание оружия

Помните, что при создании Blueprint Class можно выбрать родительский класс? Можно так же выбирать в качестве родительских собственные Blueprints. Это полезно, когда имеются разные типы объектов, обладающие общим функционалом или атрибутами.

Допустим, нам нужно создать разные типы автомобилей. Можно создать базовый класс автомобиля, содержащий такие переменные, как скорость и цвет. Затем можно создать классы (дочерние), которые будут использовать в качестве родительского базовый класс автомобиля. Каждый дочерний класс будет содержать те же переменные. Теперь у вас есть простой способ для создания машин с разными значениями скорости и цвета.

Этим же способом можно создавать оружие. Для этого необходимо для начала создать базовый класс.

Создание базового класса оружия

Вернитесь в основной редактор и создайте

Blueprint Class

типа

Actor

. Назовите его

BP_BaseGun

и откройте.

Теперь мы создадим несколько переменных, задающих свойства оружия. Создайте следующие переменные типа float:

  • MaxBulletDistance: максимальная дальность полёта каждой пули
  • Damage: количество урона, наносимого пулей при попадании в актора
  • FireRate: промежуток (в секундах) между выстрелами пуль оружием


Примечание: по умолчанию значения всех переменных равны нулю, что вполне подходит для туториала. Однако если вы хотите, чтобы у новых классов оружия было другое значение по умолчанию, то его нужно задать в BP_BaseGun.

Теперь нам нужно физическое представление этого оружия. Добавьте компонент

Static Mesh

и назовите его

GunMesh

.

Пока не волнуйтесь о выборе статического меша. Мы займёмся этим в следующем разделе, где будем создавать дочерний класс оружия.

Создание дочернего класса оружия

Нажмите на

Compile

и вернитесь в основной редактор. Для создания дочернего класса

нажмите правой клавишей мыши

на

BP_BaseGun

и выберите

Create Child Blueprint Class

.

GIF

Назовите его

BP_Rifle

и откройте. Откройте

Class Defaults

и задайте переменным следующие значения:

  • MaxBulletDistance: 5000
  • Damage: 2
  • FireRate: 0.1

Это значит, что максимальный путь каждой пули будет равен

5000

. Если она попадёт в актора, то нанесёт

2

единицы урона. При стрельбе очередями интервал перед каждым выстрелом будет равен не менее чем

0.1

секунды.

Теперь нам нужно указать меш, который будет использоваться оружием. Выберите компонент GunMesh и выберите для Static Mesh значение SM_Rifle.

Теперь оружие готово. Нажмите на

Compile

и закройте

BP_Rifle

.

Теперь мы создадим собственный компонент камеры. Он даст нам более удобное управление расположением камеры. Также он позволит нам присоединить оружие к камере, чтобы оно всегда находилось перед камерой.

Создание камеры

Откройте

BP_Player

и создайте компонент

Camera

. Назовите его

FpsCamera

.

Позиция по умолчанию находится довольно низко, из-за чего игрок может почувствовать себя маленьким. Измените

location

камеры

FpsCamera

на

(0, 0, 90)

.

По умолчанию, компоненты Camera не используют поворот контроллера. Чтобы исправить это, перейдите в панель Details и включите

Camera Settings\Use Pawn Control Rotation

.

Теперь нам нужно задать место, в котором должно находиться оружие.

Задание местоположения оружия

Для создания местоположения оружия мы можем использовать компонент

Scene

. Эти компоненты идеально подходят для задания местоположений, потому что содержат только Transform. Выберите

FpsCamera

и создайте компонент

Scene

. Таким образом он прикрепится к камере. Назовите его

GunLocation

.

Благодаря тому, что мы прикрепили

GunLocation

к

FpsCamera

, оружие постоянно будет сохранять своё положение относительно камеры. Таким образом, мы всегда будем видеть оружие перед камерой.

Теперь присвоим location компонента GunLocation значения (30, 14, -12). Так мы расположим оружие впереди и слегка сбоку от камеры.

Затем зададим

rotation

значения

(0, 0, -95)

. Когда мы прикрепим оружие, то будет казаться, что оно всегда направлено в центр экрана.

Теперь нам нужно создать оружие и прикрепить его к

GunLocation

.

Создание и прикрепление оружия

Найдите

Event BeginPlay

и создайте

Spawn Actor From Class

. Выберите для

Class

значение

BP_Rifle

.

Поскольку нам нужно будет использовать оружие позже, мы сохраним его в переменной. Создайте переменную типа

BP_BaseGun

и назовите её

EquippedGun

.

Важно то, что переменная не имеет тип BP_Rifle, потому что игрок может иметь разные типы оружия, а не только одно. Если создать другой тип оружия, то мы не сможем хранить его в переменной типа BP_Rifle. Это будет похоже на то, что мы пытаемся засунуть круг в прямоугольное отверстие.

Выбрав для переменной тип BP_BaseGun, мы создали большое «отверстие», подходящее под многие «фигуры».

Теперь присвоим

EquippedGun

значение

Return ValueSpawn Actor From Class

.

Чтобы прикрепить оружие, мы можем использовать

AttachToComponent

. Создайте его и задайте для

Location Rule

и

Rotation Rule

значение

Snap to Target

. Благодаря этому оружие будет иметь то же местоположение и поворот, что и родитель.

Теперь создадим ссылку на

GunLocation

и соединим всё следующим образом:

Подведём итог:

  1. При создании BP_Player он будет создавать экземпляр BP_Rifle
  2. EquippedGun будет хранить ссылку на созданный BP_Rifle для дальнейшего использования
  3. AttachToComponent присоединяет оружие к GunLocation

Нажмите на

Compile

и нажмите

Play

. Теперь при создании игрока будет создаваться и оружие! При поворотах оружие будет всегда находиться перед камерой.

Теперь начинается интересное: мы будем стрелять! Чтобы проверить, попала ли куда-нибудь пуля, мы можем использовать

трассировку прямых

.

Стрельба пулями

Трассировка прямых — это функция, получающая начальную и конечную точки (образующие прямую). Она проверяет каждую точку на прямой (от начала до конца), пока на что-нибудь не наткнётся. В играх для проверки попадания пули чаще всего используется такой способ.

Поскольку стрельба — это функция оружия, она должна выполняться в классе оружия, а не игрока. Откройте BP_BaseGun и создайте функцию Shoot.

Затем создайте два входа Vector и назовите их StartLocation and EndLocation. Они будут начальной и конечной точками трассировки прямых (которые мы будем передавать из BP_Player).

Трассировку прямых можно выполнять с помощью

LineTraceByChannel

. Этот нод проверяет попадания с помощью канала коллизий

Visibility

или

Camera

. Создайте его и соедините следующим образом:

Теперь нам нужно проверить, попадает ли во что-нибудь трассировка прямых. Создайте

Branch

и соедините его так:

При попадании

Return Value

будет выдавать на выход

true

, и наоборот.

Чтобы дать игроку наглядную обратную связь о том, куда попала пуля, можно использовать эффект частиц.

Создание частиц попадания пули

Сначала нам нужно получить местоположение попадания трассировки.

Перетащите левой клавишей мышиOut Hit

на граф. В меню выберите

Break Hit Result

.

Так мы создадим нод с разными контактами, относящимися к результатам трассировки прямой.

Создайте Spawn Emitter at Location и задайте для Emitter Template значение PS_BulletImpact. Затем соедините его Location с Location нода Break Hit Result.

Вот как это будет выглядеть:

Подведём итог:

  1. При выполнении Shoot она выполняет трассировку прямой с переданными начальной и конечной точкой
  2. Если попадание зафиксировано, то Spawn Emitter at Location создаст PS_BulletImpact в точке попадания

Теперь, когда логика стрельбы завершена, нам нужно воспользоваться ею.

Вызов функции Shoot

Для начала нам нужно создать привязку клавиш для стрельбы. Нажмите на

Compile

и откройте

Project Settings

. Создайте новую

Axis Mapping

под названием

Shoot

. Выберите для неё клавишу

Left Mouse Button

и закройте

Project Settings

.

Затем откройте

BP_Player

и создайте событие

Shoot

.

Чтобы проверить, нажимает ли игрок клавишу

Shoot

, нам достаточно проверить, равно ли значение

Axis Value

единице (

1

). Создайте выделенные ноды:

Затем создайте ссылку на EquippedGun и вызовите его функцию Shoot.

Теперь нам нужно вычислить начальную и конечную точки для трассировки прямой.

Вычисление точек трассировки прямой

Во многих FPS пуля летит из камеры, а не из оружия. Так делают потому, что камеру уже и так идеально выровнена с прицелом. Поэтому если мы будем стрелять из камеры, то пуля гарантированно полетит туда, где находится курсор.

Примечание: некоторые игры всё-таки реализуют стрельбу из оружия. Однако для стрельбы ровно в прицел требуются дополнительные вычисления.

Создайте ссылку на

FpsCamera

и соедините её с

GetWorldLocation

.

Теперь нам нужна конечная точка. Не забывайте, что у оружия есть переменная

MaxBulletDistance

. Это значит, что конечная точка должна находится на расстоянии

MaxBulletDistance

единиц от камеры. Чтобы реализовать это, создайте выделенные ноды:

Затем соедините всё следующим образом:

Подведём итог:

  1. Когда игрок нажимает или удерживает левую клавишу мыши, оружие будет выпускать пулю с начальной точкой в камере
  2. Пуля пролетит расстояние, указанное в MaxBulletDistance

Нажмите на

Compile

, а затем на

Play

. Удерживайте

левую клавишу мыши

, чтобы начать стрельбу.

GIF

Пока оружие стреляет в каждом кадре. Это слишком быстро, поэтому на следующем этапе мы уменьшим частоту стрельбы оружия.

Уменьшение частоты стрельбы

Во-первых, нам нужна переменная, чтобы определить, может ли игрок стрелять. Откройте

BP_Player

и создайте переменную типа

boolean

с названием

CanShoot

. Задайте ей значение

true

по умолчанию. Если

CanShoot

равна

true

, то игрок может стрелять, и наоборот.

Замените раздел Branch на следующее:

Теперь игрок может стрелять только если нажата клавиша

Shoot

и переменная

CanShoot

равна

true

.

Теперь добавим выделенные ноды:


Изменения:

  1. Игрок может стрелять, только когда удерживает левую клавишу мыши, и когда CanShoot равна true
  2. Когда игрок стреляет пулей, переменной CanShoot присваивается значение false. Это не позволит игроку выстрелить снова.
  3. CanShoot будет снова присвоено значение true через промежуток времени, указанный в FireRate

Нажмите на

Compile

и закройте

BP_Player

. Нажмите

Play

и проверьте новую частоты стрельбы.

GIF

Теперь мы научим цели и кнопку реагировать на пули. Это можно сделать, добавив им

урон

.

Применение урона

Каждый актор в Unreal имеет возможность получения урона. Однако вы можете выбирать сами,

как

актор будет на него реагировать.

Например, персонаж файтинга при получении урона будет терять здоровье. Однако некоторые объекты, например, воздушный шарик, могут не иметь здоровья. Тогда можно запрограммировать шарик, чтобы он взрывался при получении урона.

Для того, чтобы можно было управлять получением актором урона, нам сначала нужно применить урон. Откройте BP_BaseGun и добавьте Apply Damage в конце функции Shoot.

Теперь нам нужно указать, какому актору мы хотим наносить урон. В нашем случае это актор, в которого попадает трассировка прямой. Соедините

Damaged Actor

с

Hit Actor

нода

Break Hit Result

.

Наконец, нам нужно указать величину нанесённого урона. Получите ссылку на

Damage

и соедините её с

Base Damage

.

Теперь при вызове

Shoot

она будет наносить урон акторам, попавшим в трассировку прямой. Нажмите на

Compile

и закройте

BP_BaseGun

.

Теперь нам нужно обработать то, как актор получает урон.

Обработка урона

Сначала мы обработаем то, как урон получают цели. Откройте

BP_Target

и создайте

Event AnyDamage

. Это событие выполняется, когда актор получает урон,

не равный нулю

.

Теперь вызовите функцию

TakeDamage

и соедините контакты

Damage

. Это вычтет здоровье из переменной

Health

цели и обновит цвет цели.

Теперь, когда цель получает урон, она теряет здоровье. Нажмите на

Compile

и закройте

BP_Target

.

Теперь нам нужно обработать то, как получает урон кнопка. Откройте BP_ResetButton и создайте Event AnyDamage. Затем вызовите функцию ResetTargets.

Это будет восстанавливать все цели при получении урона кнопкой. Нажмите на

Compile

и закройте

BP_ResetButton

.

Нажмите на Play и начните стрелять по целям. Если вы хотите восстановить цели, то выстрелите по кнопке.

GIF

Куда двигаться дальше?

Готовый проект можно скачать

отсюда

.

Хотя созданный в этом туториале FPS очень прост, его можно запросто расширить. Попробуйте создать больше оружия с разными типами частоты стрельбы и урона. Можете даже попробовать добавить функцию перезарядки!

Toyota прекращает выпуск кроссовера RAV4 в России

  • В октябре 2019 года завод Тойота в Санкт-Петербурге прекращает выпуск кроссовера Toyota RAV4 четвертого поколения и запускает производство абсолютно нового Toyota RAV4, который встанет на одну ступеньку с большими внедорожниками бренда.
  • Построенный на платформе инновационной архитектуры TNGA®, новый RAV4 получит совершенно новый внедорожный дизайн, увеличенные габариты, улучшенную геометрическую проходимость, более жесткую конструкцию кузова, пониженный центр тяжести, улучшенную управляемость и самые совершенные внедорожные повадки за всю историю модели.
  • Два новых атмосферных двигателя, революционный вариатор с механическим редуктором, новый полный привод с адаптивной системой распределения крутящего момента на задние колеса и комплексная система помощи при движении по бездорожью Multi-terrain select® делают RAV4 пятого поколения уникальным предложением в классе.
  • В новом RAV4 за безопасность отвечают высокие технологии: благодаря архитектуре TNGA® и новейшему пакету систем активной безопасности Toyota Safety Sense® автомобиль уже получил высший балл, 5 звезд, в краш-тестах Euro NCAP.

1 октября 2019 года в Санкт-Петербурге завершится производство кроссовера Toyota RAV4 четвертого поколения, ставшего самым востребованным среди покупателей за всю историю модели. На его счету не только звание самого популярного кроссовера и самой продаваемой модели Toyota 2018 года1 — за свою яркую карьеру четвертый RAV4 собрал десятки международных наград и премий, и получил звание автомобиля с наивысшей остаточной стоимостью2 .

На смену модели четвертого поколения приходит абсолютно новый Toyota RAV4. В пятой генерации автомобиль получил беспрецедентный объем изменений и технологический арсенал настоящего внедорожника, что позволит новому RAV4 превзойти достижения предшественника.

Брутальный дизайн, передовые возможности новейшей архитектуры TNGA®, линейка новых бензиновых двигателей, уникальный вариатор с шестеренчатым механизмом первой передачи, новый полный привод с адаптивной системой распределения крутящего момента на задние колеса, система Multi-terrain select® и самая последняя версия арсенала средств активной безопасности TSS 2.0 делают новый RAV4 уникальным предложением в классе.

Преимущества архитектуры TNGA®

Переход на инновационную архитектуру TNGA® (Toyota New Global Architecture) позволил улучшить абсолютно все фундаментальные характеристики Toyota RAV4.

Абсолютно новый RAV4 получил значительно более жесткую конструкцию кузова, пониженный центр тяжести, тщательно продуманную развесовку по осям и улучшенную аэродинамику, что положительно сказалось на управляемости и устойчивости на высокой скорости. Из других менее очевидных, но не менее важных преимуществ перехода на архитектуру TNGA® стоит отметить облегченный процесс посадки/высадки как на переднем, так и на заднем ряду сидений, переработанное рабочее место водителя, улучшенную обзорность, более эффективную шумоизоляцию.

Внедорожный и технологичный дизайн

Если дизайн четвертого поколения RAV4 в большей степени заслуживал эпитета «эволюционный» (дизайнеры Toyota искусно развивали тему, начатую еще на модели третьей генерации), то пятый RAV4 — это революция без скидок и условностей.

Новый брутальный и выразительный дизайн кузова воплощает черты культовых внедорожников Toyota. Агрессивная внедорожная стилистика отлично считывается со всех ракурсов: спереди, сбоку, сзади и при взгляде в три четверти. Внедорожный характер нового RAV4 подчеркивается массивными пластиковыми накладками в нижней части кузова, а развитые колесные арки сложной геометрии акцентируют внимание на брутальном имидже искателя приключений.

Высокотехнологичность пятого поколения RAV4 определяет светодиодная оптика уже в базовой комплектации. В зависимости от комплектации применяются два типа фар — параболического и прожекторного типа. Кроме того, впервые в российской истории RAV4 для модели доступны 19-дюймовые колесные диски.

Новая линейка двигателей и трансмиссий

На российском рынке RAV4 пятого поколения будет представлен с двумя совершенно новыми бензиновыми атмосферными двигателями. Моторы серии Dynamic Force объемом 2 л (150 л.  с.) и 2,5 л (200 л. с.) показывают высокую эффективность и при этом обладают надежностью, присущей автомобилям Toyota.

Оба двигателя отличаются передовой системой газораспределения VVT-iE на впускных клапанах и комбинированным впрыском топлива D-4S, обеспечивающими максимально эффективное сгорание топливной смеси и, соответственно, повышение мощности и отзывчивости на увеличение газа.

Автомобили с двухлитровым мотором оснащаются уникальным вариатором с механической первой и задней передачей. Благодаря этому автомобиль динамичнее разгоняется при старте с места, а кроме того, не боится длительного движения по бездорожью «внатяг» — проблемы, характерной для обычных CVT-трансмиссий.

Новый RAV4 с двигателем 2,5 л получил восьмиступенчатый автомат с расширенным диапазоном блокировки гидротрансформатора. Диапазон передаточных чисел новой трансмиссии — 7,8 против 5,42 у шестиступенчатого автомата модели предыдущего поколения, что значительно выше показателей большинства конкурентов.

Внедорожные качества: технологический прорыв

Впервые на RAV4 доступны сразу две схемы решения полного привода. Dynamic Torque Control AWD (комплектация «Комфорт»), знакомая по предыдущей модели, работает по традиционной для кроссоверов этого класса схеме. Крутящий момент между передними и задними колесами обычно распределяется в соотношении 100:0. Электроника в режиме реального времени отслеживает желаемую и фактическую траекторию движения автомобиля, пробуксовку колес, анализирует информацию от датчиков скорости и блоков ABS, при необходимости перераспределяя тягу вплоть до соотношения 50:50.

Новый RAV4 получает Dynamic Torque Vectoring AWD — усовершенствованную систему полного привода с двумя раздельными муфтами подключения полного привода на каждом из задних колес. Управление вектором тяги обеспечивает целый ряд преимуществ как при движении по дорогам (улучшение управляемости, снижение эффектов избыточной и недостаточной поворачиваемости), так и на бездорожье (уменьшение риска пробуксовки колес, решение проблемы диагонального вывешивания).

Абсолютный контроль над поведением автомобиля на дороге новому RAV4 обеспечивает «Интегрированная система активного управления полным приводом». Данная система отвечает за слаженную работу двигателя, коробки передач, полноприводной трансмиссии и электроусилителя рулевого управления (EPS), от которых в свою очередь зависит безопасное движение как по бездорожью, так и в сложных условиях по обычным дорогам. В случае возникновения опасной ситуации AIM самостоятельно корректирует действия водителя.

Кроме того, на пятом поколении RAV4 дебютирует система Multi-terrain select®. Хорошо знакомая покупателям внедорожников Land Cruiser Prado и Land Cruiser 200, она помогает подобрать оптимальный алгоритм работы автомобиля под конкретный тип покрытия. На выбор водителю предлагается три предустановленных варианта Normal (обычная дорога), Mud and Sand (жидкая грязь и песок) Rock and Dirt (камни и грунт). Алгоритмы Multi Terrain Select® вносят коррективы в работу двигателя, коробки передач, системы полного привода, усилителя руля, помогая водителю максимально эффективно преодолеть самые сложные дорожные участки.

Впечатляющие для кроссовера показатели геометрической проходимости (угол въезда — 18⁰, угол съезда — 20,5⁰, минимальный дорожный просвет — 195 мм) позволяют не только без опаски парковаться «колесом в бордюр», но и взбираться на подъемы крутизной до 35⁰.

Безопасность на 5 звезд

Технологии безопасности в новом RAV4 уже завоевали высший балл, 5 звезд, в краш-тестах независимой ассоциации Euro NCAP.

Высочайший уровень пассивной безопасности RAV4 стал возможен во многом благодаря инновационной архитектуре TNGA. В конструкции силовой структуры кузова автомобиля значительно увеличилось количество элементов из высокопрочной стали, поглощающих и отводящих от салона энергию удара.

Благодаря улучшенной обзорности (заниженная линия торпедо, скрытое расположение дворников, более тонкие передние стойки крыши и прозрачные форточки вместо пластиковых заглушек в передней части боковых стекол) и совершенно новой приборной панели водитель всегда держит ситуацию на дороге под контролем.

За активную безопасность в новом RAV4 отвечает пакет Toyota Safety Sense в новейшей версии 2.0. Он включает целый ряд высокотехнологичных систем и ассистентов движения: работающий в полном скоростном диапазоне динамический радарный круиз-контроль, интегрированный с системой распознавания дорожных знаков (DRCC + RSA), систему предотвращения столкновений (PCS) с улучшенным функционалом опознавания пешеходов в темное время суток, систему удержания автомобиля в выбранной полосе движения (LTA). Кроме того, автомобиль также оснащается системой автоматического переключения дальнего света на ближний (AHB), функцией контроля уровня усталости водителя.

Более подробная информация о Toyota RAV4, в том числе о комплектации и оснащении, будет доступна 1 октября.

1 Toyota RAV4 — самый популярный кроссовер в мире и самая продаваемая модель Toyota по данным агентства Focus2move в 2018 году. Всего было продано 807 116 экземпляров модели.
2 Toyota RAV4 — лидер по остаточной стоимости среди трехлетних кроссоверов, по данным исследования агентства «Автостат» 2019 года.

В Санкт-Петербурге состоялась неформальная встреча глав государств — участников Содружества Независимых Государств

Декабрь — знаковый месяц на пространстве, которое было принято называть одной шестой частью суши. В последний месяц 1991 года появилось Содружество Независимых Государств. Лидеры девяти стран-участниц собрались сегодня в Петербурге на неформальный разговор о том, к чему СНГ пришло за это время, о том, что из советского наследия оказалось полезно сохранить и о том, как эти связи помогают сообща проходить пандемию. Из-за COVID-19 саммит не состоялся в прошлом году. Сейчас был повод обсудить уже новый штамм инфекции и эффективность российских вакцин. 

Традиционная неформальная встреча лидеров СНГ перед Новым годом проходит в очном режиме. Эпидобстановка позволила собраться всем вместе в Санкт-Петербурге. Подведение итогов интеграционного сотрудничества, обмен мнениями и личные встречи. Кстати, в этом году в декабре исполнилось 30 лет со дня образования СНГ.

К Президентской библиотеке на Сенатскую площадь прибывают кортежи лидеров стран СНГ. Каждого лично приветствовал президент России. И это было больше похоже на дружескую встречу.

СНГ — сейчас это 16% от мировой территории, где находится около трети запасов угля и природного газа, пятая часть всей нефти. В том числе поэтому Содружество влияет на экономический и политический климат Евразии.

— В. Путин: За прошедшие годы и десятилетия многое и кардинально поменялось. Вместе с тем хочу отметить, что само создание организации было, безусловно, оправданным, интеграция по очень многим направлениям углублялась в разных аспектах – и в сфере обеспечения безопасности наших государств, и в сфере экономики. Должен сказать, что, в целом, сохранившиеся связи еще со времен Советского Союза играют свою положительную роль. Это дает нам возможность проходить и тяжелое время пандемии. Все страны мира столкнулись с ней, и это имеет серьезные последствия в сфере экономики, в социальной сфере, но нам, сохраняя те возможности и конкурентные преимущества, которые нам достались из прошлого, удается преодолевать эти сложности даже лучше, чем во многих других странах мира.

За большим круглым столом лидеры государств сидели на значительном расстоянии друг от друга.

Пандемия коронавируса – один из главных вызовов сейчас для всего СНГ. И справиться с этой бедой можно только сообща.

— Г. Бердымухамедов: Я хочу сказать: благодаря Российской Федерации наше население было провакцинировано и «Спутником V», и «ЭпиВакКороной».

— К.-Ж. Токаев: На основе российской технологии «Спутник V» мы смогли наладить совместное производство в Караганде во исполнение нашей общей договоренности. И вакцина «Спутник V», можно сказать, сыграла решающую роль в том, чтобы остановить наступление коронавируса.

Но всех, конечно, сегодня волнует вопрос: справится ли «Спутник V» с новым штаммом «омикрон»? На заседание сегодня была приглашена глава Роспотребнадзора.

— К.-Ж. Токаев: Сейчас у всех на слуху слово «омикрон». Ваши прогнозы в отношении пагубных последствий этого нового вируса?

— А.Попова: Вирус распространяется очень быстро, у него очень высокий уровень контагеозности, он гораздо более заразен. Не вызывает очень тяжелого течения. Он поражает большое количество людей сразу, и тяжелое течение только у тех, кто не привит, это абсолютно так, и у тех, кто имеет сопутствующие заболевания.

— В. Путин: Я разговаривал с руководителем института имени Гамалеи. Они провели исследования, и «Спутник V» точно нейтрализует новый штамм «омикрон». Он мне сказал, что только клиника может давать окончательный ответ на вопрос, в какой степени, но уровень нейтрализации очень высокий.

Исследования подтверждает и новосибирский центр «Вектор». При этом никто не исключает появления новых штаммов.

Президент Белоруссии Александр Лукашенко попросил Анну Попову поделиться прогнозом на будущее.

— А.Лукашенко: Может, Вы нам скажете, что будет завтра? Вчера «дельта», или сегодня, завтра «омикрон» – послезавтра что будет, на что нам ориентироваться?

— А. Попова: Абсолютно точно: если мы сегодня не будем прививаться и принимать те санитарные меры, которые принимаем, завтра будет гораздо хуже. А вирус, конечно, будет мутировать, и будут новые штаммы. Из того, что говорят ученые, скорее всего, он уже сегодня проявляет сезонность, он становится сезонным.

Главный показатель в борьбе с пандемией — это коллективный иммунитет. Владимир Путин отметил, что необходимо наращивать темпы вакцинации.

— В. Путин: Коллеги за рубежом стремятся к иммунизации где-то 90 с лишним процентов, 90–95. У нас в России какой сейчас уровень на сегодняшний день?

— А.Попова: На сегодняшний день мы приближаемся к 56 процентам.

— В.Путин: 56?

— А.Попова: Да, к 56.

— В.Путин: Это переболевшие? Переболевшие и вакцинированные?

— А.Попова: Это все вместе, коллективный иммунитет. Он так считается.

— В.Путин: Коллективный иммунитет – 56.

— А.Попова: 56, приближаемся к 56.

— В.Путин: А нужно 90.

— А.Попова: Да, Владимир Владимирович, 90–95, как при кори, как при полиомиелите, тогда мы не будем встречаться с этими инфекциями.

Неформальный саммит по традиции не ограничивается заседаниями. Это отличная площадка для двусторонних переговоров. Владимир Путин и Касым-Жомарт Токаев обсудили возможность открытия филиалов наших ведущих вузов в Казахстане.

— К.-Ж. Токаев: Важный момент — это соглашение в области образования.

— — В.Путин: Согласен.

— К.-Ж. Токаев: Филиалы ведущих российских вузов, ваш знаменитый Физтех. Мы просто срочно нуждаемся в этом, в подготовке специалистов.

— В.Путин: Мы Вас ждем. Вопросы, которые Вы сейчас затронули, на мой взгляд, являются чрезвычайно важными. И все: и образование, и энергетика, и цифровизация —  это ключевые вещи. Поэтому, конечно, если бы Вы нашли время где-то в начале года приехать, мы были бы очень рады Вас принять.

Еще до начала саммита Владимир Путин встретился с первым президентом Казахстана Нурсултаном Назарбаевым. Беседа прошла в Константиновском дворце.

— В. Путин: Всегда, когда с коллегами собираемся практически по любому вопросу развития Евразэс, Евразийского экономического союза, всегда вспоминаем о том, что эта идея принадлежит Вам. И мы все Вам очень благодарны за то, что Вы выступили инициатором создания этого союза и его движущей силой на протяжении достаточно большого количества лет – во всяком случае, до тех пор, пока он не встал реально на ноги.

— Н.Назарбаев: Наша задача — Евразийский экономический союз развивать дальше, принимать ассоциированных членов, наблюдателей, уже есть они. И все больше будут понимать, что это выгодно, это объединение, которое работает в условиях консенсуса, никого не ущемляет, не задевает и [учитывает] интересы всех его членов.

Общение лидеров СНГ продолжилось и после официальной части. Президент Белоруссии, у которого завтра отдельная встреча с Владимиром Путиным, сел в один микроавтобус с Нурсултаном Назарбаевым. Последними из здания вышли президенты России и Казахстана.

Политический вектор – Власть – Коммерсантъ

&nbspПолитический вектор

Майскими короткими ночами, отгремев, закончились бои

       «Где же вы теперь, друзья однополчане, боевые спутники мои?» — Могли бы спросить генерал Руцкой, подполковник Терехов, сержант Бабурин и рядовой Анпилов, поскольку, вопреки предостережениям, оба праздника — и 1-е и 9 мая, с которыми связывались и надежды на мордобой, и боязнь мордобоя, — ни надежд, ни боязни не оправдали. Аналогия с 1993 годом оказалась неосновательной, ибо вновь подтвердилась истина: годовщины иногда годятся для воспоминаний о прошедшем и почти никогда — для его воспроизведения.
       
       Оба роковых дня прошли на удивление гладко. Ощущение гладкости, вероятно, усиливалось контрастом между алармистскими прогнозами и скучной реальностью. В реальности число непримиримых манифестантов и близко не подходило к заявленной стотысячной цифре, а никакими эксцессами и не пахло. Все было скучно и тоскливо. Можно говорить о новом важном штрихе российской общественной жизни. Вслед за героями и организаторами первой (1990-1991) митинговой волны, демократами Пономаревым, Якуниным, Гдляном—Ивановым etc. отходят к заднику политической сцены и герои второй (1992-1993), на сей раз уже патриотической митинговой волны — Бабурин, Константинов, Умалатова, Анпилов, Руцкой etc.
       Спад первой волны знаменовал перемену не только в политической карьере ее героев, но и в жизни страны в целом. С одной стороны, с рядовых энтузиастов была снята пыльца демократической невинности, и началось размывание доселе монолитного демократического электората. С другой стороны, пришедшая к власти на плечах увлеченных митинговщиков демноменклатура стала все более тяготиться обществом «демшизы». Лидеры «демшизы» оказались в двойной изоляции. На откат низов наложилось пренебрежение верхов, а долженствующие связывать вождей и народ массовые организаторы лишились почвы под ногами и крыши над головой.
       Вслед за триумфом и трагедией «демшизы» идут аналогичные триумф и трагедия «комшизы». С одной стороны, отчаянный патриотизм приедается так же, как и забубенный демократизм; перманентное скандирование «Банду Ельцина под суд!» и обличение «демфашизма» прискучивает не меньше, чем клеймение коммунизма. Сами вожди «комшизы» в октябре 1993-го проявили совершенно недостаточное умение возглавлять патриотические массы, отчего пострадали в первую очередь массы, а отнюдь не вожди, вышедшие из Лефортова бодрые, как Ванька-встанька. С другой стороны, серьезные теневые фигуры и структуры, в 1992-1993 гг. игравшие с «комшизой», во многом получили то, чего добивались. Присущие 1992 году однобокий атлантизм (т. е. союзнические отношения с Западом) и изоляционизм в рамках СНГ (т. е. стремление к невмешательству в дела соседей) исчезают на глазах, сменяясь изоляционизмом в отношениях с Западом и чрезвычайным экспансионизмом на посткоммунистическом пространстве СССР—Восточной Европы. Во внутренних делах правительство успешно реструктурируется, в бюджетном марафоне продавливаются экстраординарные военные кредиты, лоббисты цветут. Имея возможность входить в дверь, нет никакой надобности лезть в окно, и потому политическим силам, объективно заинтересованным прежде в «комшизе» как орудии давления на власть, отныне нет особой нужды в услугах тех же Анпилова, Константинова и Руцкого — зачем окольными путями использовать боевиков, тем более таких неуравновешенных, когда все можно получить полюбовно, непосредственно и к взаимному удовольствию.
       Трагедия «комшизы», т. е. одновременная утрата опоры снизу и поддержки сверху, непосредственно и наглядно проявилась в ходе народных гуляний на День Победы. Верная «комшизе» часть ветеранов поименовала своих фронтовых товарищей, пошедших гулять с президентом, «фашистскими прихвостнями». Искренно огорчаясь тому, что победители германского фашизма спустя полвека называют друг друга такими словами, отметим однако, что словом «прихвостень» человек нелояльный называет человека лояльного, непримиримый — склонного к примирению. В контексте 9 мая 1994 года это означает, что большая часть склонных к победным гуляниям ветеранов, т. е. традиционно наиболее консервативная и отвергающая новшества часть общества, оказалась причисленной к лояльным примиренцам. Если так нейтрализуется одна из самых консервативных общественных групп, можно предположить, что и в других прежде приверженных «комшизе» группах скандирования наблюдаются сходные подвижки, в конечном счете могущие привести к глухой изоляции снизу.
       В ходе тех же победных гуляний проявилось и верхушечное недоразумение. Александр Руцкой, дежурно заклеймив правящий режим и посулив, что спустя год, в день 50-летия победы, Россией будут править совсем иные люди (т. е. сам Руцкой), вдруг призвал всех записываться в ведущее к победе движение «Держава». Движение как движение, одним больше, одним меньше, но появление на свет Божий «Державы» порождает резонный вопрос: где же заявленное месяцем раньше движение «Согласие ради России» с тем же Руцким во главе? Если бы «Согласие» было живо, что за нужда в «Державе»? Причина появления «Державы», вероятно, в том, что соучастники «Согласия», такие как аграрий Лапшин, коммунист Зюганов, бывший министр Глазьев etc. сочли Руцкого чрезмерной обузой. Вице-президент действительно живет в атмосфере горячечных мечтаний о «Державе», скипетре, короне и прочих полезных в быту ювелирных изделиях, не примечая того, что его соратники смотрят на вещи более реально и чем таскать каштаны из огня для претендента на престол, резонно предпочитают гнуть гнущуюся власть, добывая политические и экономические дивиденды, куда более интересные, чем дюжина руцких, вместе взятых. Признаком того, что интерес к использованию «комшизы» утрачен, может служить и предупреждение, сделанное Руцкому Иваном Рыбкиным. Оно сводится к тому, что говори, дескать, да не заговаривайся, ибо у нас и прокуратура имеется.
       Разногласия между Бабуриным, Руцким, Константиновым, с одной стороны, и Зюгановым, Лапшиным, Глазьевым, Рыбкиным, с другой — вполне понятны. Непримиримая «комшиза» видит raison d`etre в том, чтобы «наезжать» на власть. И действительно: если рядовой качок не будет наезжать, то чем же ему еще заниматься. Легальная оппозиция смотрит на вещи иначе: «наезды» в стиле 1 мая 1993-го — не самоцель, а досадная необходимость. Если есть возможность добиться того же по-хорошему, то зачем же наезжать?
       Тем самым утрачивается важный стимул мордобоя — присущая 1 мая 1993-го и отсутствующая 1-го и 9 мая 1994 года уверенность в том, что передовые отряды мордобьющихся всегда найдут поддержку и защиту в надлежащих властных структурах. Строго говоря, это не является неодолимым препятствием: какие-нибудь «Красные бригады» или передовая западная молодежь, учиняющая зверскую расправу над полицией, вели свою борьбу и без видимой поддержки официозных структур. Но тут есть разница в ментальности. Леваки стран Запада и Третьего мира, с российским переизданием которых мы, возможно, еще познакомимся, ведут борьбу в рамках своей контркультуры, осознавая себя самостоятельным субъектом политики и имея волю для такой самостоятельности. В отличие от западных леваков, политические качки типа Руцкого лишены политической субъектности и — подобно качкам люберецко-долгопрудненским — не в состоянии играть свою собственную партию без воли на то хозяев. У хозяев же пока согласие, то есть дележ бюджетного пирога. Разумеется, при появлении «отмороженных» леваков в стиле Че Гевары никакие бюджетные потягусики ни от чего не защитят, но покуда от русского Че Бог нас милует, можно не бояться и Руцкого с Константиновым, пригодных лишь в качестве фигур для анекдота — отнюдь не для мордобоя.
       
       МАКСИМ Ъ-СОКОЛОВ
        Обзор

векторов и снарядов — с ответами № 4

Перейдите к:

Обзорная сессия Главная — Список тем

Векторы и снаряды — Главная || Версия для печати || Вопросы и ссылки

Ответы на вопросы: Все || # 1-9 || # 10-45 || # 46-55 || # 56-72

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


Часть D: Решение проблем


56. В Лаборатории сложения векторов Анна начинает у дверей класса и идет:

.
  • 2,0 метра, Запад
  • 12,0 метра, Север,
  • 31,0 метра, Запад,
  • 8,0 метров, Юг
  • 3,0 метра, восток

Используя масштабированную диаграмму или калькулятор, определите величину и направление результирующего смещения Анны.

Ответ: 30,3 метра, 172 градуса

Чтобы обеспечить наиболее точное решение, эту проблему лучше всего решать с помощью калькулятора и тригонометрических принципов.Первым шагом является определение суммы всех горизонтальных (восточно-западных) смещений и суммы всех вертикальных (север-юг) смещений.

По горизонтали: 2,0 метра, Запад + 31,0 метра, Запад + 3,0 метра, Восток = 30,0 метра, Запад

По вертикали: 12,0 метра, север + 8,0 метра, юг = 4,0 метра, север

Серия из пяти смещений эквивалентна двум смещениям на 30 метров, Запад и 4 метра, Север. Результирующую этих двух смещений можно найти с помощью теоремы Пифагора (для величины) и касательной функции (для направления). Немасштабированный набросок полезен для визуализации ситуации.

Применение теоремы Пифагора приводит к величине результирующего (R).

R 2 = (30,0 м) 2 + (4,0 м) 2 = 916 м 2

R = Площадь (916 м 2 )

R = 30,3 метра

Угол theta на диаграмме выше можно найти с помощью функции касательной.

касательная (тета) = противоположная / смежная = (4.0 м) / (30,0 м)

тангенс (тета) = 0,1333

тета = invtan (0,1333)

тета = 7,59 градуса

Этот угол тета — угол между западом и равнодействующей. Направление векторов выражается углом поворота против часовой стрелки относительно востока. Таким образом, направление на 7,59 градусов меньше 180 градусов. То есть направление ~ 172 градуса .

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


57. В продуктовом магазине покупатель идет по проходу на 36,7 футов. Затем она поворачивает налево и идет вперед 17 футов. Наконец, она поворачивает направо и проходит 8,2 фута до конечного пункта назначения. (а) Определите величину общего смещения. (b) Определите направление вектора смещения относительно исходной линии движения.

Ответ: а) 48,0 футов; (b) 21 градус от исходной линии движения

К этой проблеме лучше всего подойти, используя диаграмму физической ситуации.Три смещения показаны на диаграмме ниже слева. Поскольку три смещения могут быть выполнены в любом порядке, не влияя на результирующее смещение, эти три этапа поездки удобно переставить на диаграмме ниже справа.

Из диаграммы справа очевидно, что три вектора смещения эквивалентны двум перпендикулярным векторам смещения 44,9 футов и 17 футов. Эти два вектора можно сложить вместе, и результирующий можно нарисовать от начального местоположения до конечного местоположения.Эскиз показан ниже.

Поскольку эти векторы смещения расположены под прямым углом друг к другу, величину результирующей можно определить с помощью теоремы Пифагора. Работа представлена ​​ниже.

R 2 = (44,9 футов) 2 + (17,0 футов) 2 = 2305 футов 2

R = Sqrt (2305 футов 2 )

R = 48,0 футов

Угол theta на диаграмме выше можно найти с помощью функции касательной.

касательная (тета) = противоположный / смежный = (17,0 футов) / (44,9 футов)

тангенс (тета) = 0,3786

тета = invtan (0,3786)

тета = 20,7 градуса

Это угол, который получается в результате с исходной линией движения (вектор смещения 36,7 фута).

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


58.Пеший поход 12,4 км, юг. Затем турист делает поворот на юго-восток и заканчивается в конечном пункте назначения. Общее водоизмещение двуногого маршрута составляет 19,7 км при 309 градусах. Определите величину и направление второго этапа поездки.

Ответ: 12,7 км, 347 градусов

Как и к предыдущей задаче (и к большинству других задач в физике), к этой проблеме лучше всего подходить с помощью диаграммы. Первое смещение происходит на юг, а результирующее смещение (на 309 градусов) находится где-то в четвертом квадранте .(Он находится в четвертом квадранте, потому что 309 градусов лежат между 270 градусами, или на юге, и на 360 градусов, или на востоке.) Для связи мы будем называть первое смещение как A, а второе смещение как B. Обратите внимание, что A + B = R. Поскольку величина и направление результирующего известны, компоненты x и y могут быть определены с использованием тригонометрических функций. Поскольку угол 309 градусов выражается как угол поворота против часовой стрелки с учетом востока, его можно использовать в качестве теты в уравнении.

R x = R • cos (тета) = 19,7 км • cos (309 градусов) = 12,398 км

R y = R • sin (тета) = 19,7 км • sin (309 градусов) = -15,310 км («-» означает юг)

Независимо от величины и направления B, он должен добавляться к вектору A, чтобы получить смещение на юг 15,310 км и смещение на восток 12,398 км. Это можно выразить математическими уравнениями как

A x + B x = 12,398 км, восток

A y + B y = 15.310 км, юг

Но A x составляет 0 км, а A y — 12 км, юг. Подставляя эти два значения в приведенные выше уравнения, можно определить значения x- и y-компонентов неизвестного смещения:

B x = 12,398 км, восток и B y = 2,910 км, юг

Знание компонентов B x и B y позволит нам определить величину и направление B. Другая диаграмма поможет визуализировать ситуацию.Величину B можно найти с помощью теоремы Пифагора. B — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 12,398 км и 2,910 км. Сумма квадратов сторон равна квадрату гипотенузы.

B 2 = (12,398 км) 2 = (2,910 км) 2

B 2 = 162,179 км 2

B = Sqrt (162,179 км 2 )

B = 12.735 км

Направление B близко к 360 градусам. Как показано на диаграмме, оно меньше 360 градусов на величину, равную тета. Угол тета может быть определен с помощью функции касательной и длины двух сторон прямоугольного треугольника.

Касательная (Тета) = (2,910 км) / (12,398 км)

Касательная (тета) = 0,2347

Тета = Интан (0,2347)

тета = 13,2 градуса

Направление B составляет 360 градусов — 13,2 градуса = ~ 347 градусов.

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


59.Лодка плывет прямо через реку шириной 100 метров. Для следующих двух комбинаций скорости лодки и скорости течения определите результирующую скорость, время, необходимое для пересечения реки, и пройденное расстояние вниз по течению.

а.

Дано:

Скорость лодки = 10,0 м / с, в.д.

Скорость реки = 4,0 м / с, север

Вычислить:

Результирующая Вел. (mag. & dir’n): 11 м / с, 22 град.

Время перехода через реку: 10,0 с

Пройденное расстояние вниз по течению: 40. м

б.

Дано:

Скорость лодки = 8,0 м / с, в.д.

Скорость реки = 5,0 м / с, Юг

Вычислить:

Результирующая Вел.(mag. & dir’n): 9,4 м / с, 328 град.

Время перехода: 13 с

Пройденное расстояние вниз по течению: 63 м

Ответ: См. Таблицу выше.

Два вектора скорости (лодка и река) направлены перпендикулярно друг другу. Их можно добавить с помощью теоремы Пифагора. Направление находится с помощью функции касательной; он выражается как угол поворота против часовой стрелки с востока.Время для перехода через реку зависит от ширины реки и скорости лодки. А расстояние вниз по течению зависит от времени, в течение которого лодка движется, и скорости, с которой она движется вниз по течению — скорости реки.

а.

Результирующая Вел. (mag. & dir’n):

R 2 = (10,0 м / с) 2 + (4,0 м / с) 2

R = SQRT ((10,0 м / с) 2 + (4.0 м / с) 2 )

R = SQRT (116 м 2 / с 2 ) = 11 м / с (округлено от 10,8 м / с )

dir’n = invtan (4,0 / 10,0) = 22 градуса

Время для перехода через реку:

d = v * t —> t = d / v

t = (100. м) / (10,0 м / с) = 10,0 с

Пройденное расстояние вниз по течению:

d = v * t = (4.0 м / с) * (10,0 с) = 40. м

б.

Результирующая Вел. (mag. & dir’n):

R 2 = (8,0 м / с) 2 + (5,0 м / с) 2

R = SQRT ((8,0 м / с) 2 + (5,0 м / с) 2 )

R = SQRT (89 м 2 / с 2 ) = 9,4 м / с (округлено от 9,43 м / с )

dir’n = 360 град. — invtan (5,0 / 8,0) = 328 градусов

Время для перехода через реку:

d = v * t —> t = d / v

t = (100 м) / (8,0 м / с) = 13 с (округлено от 12,5 с )

Пройденное расстояние вниз по течению:

d = v * t = (5,0 м / с) * (12,5 с) = ~ 63 м

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]

60.На диаграмме справа изображен снаряд, выпущенный горизонтально, покидающий обрыв высотой y с горизонтальной скоростью ( v x ) и приземляющийся на расстоянии x от основания обрыва. Выразите свое понимание кинематики снаряда, заполнив поля в таблице ниже. Для упрощения расчетов используйте приблизительное значение ускорения свободного падения -10 м / с / с.

v ix

(м / с)

y

(м)

т

(т)

х

(м)

а. 15,0 м / с 20,0 м 2,00 30,0
б. 15,0 м / с 45,0 3,00 с 45.0
c. 15,0 45,0 м 3,00 45,0 м
d. 12,0 31.3 2,50 с 30,0 м
е. 17,2 74,0 м 3,85 66,0 м

Ответ: См. Таблицу выше.

Решения всех пяти проблем со снарядами включают использование кинематических уравнений и подходящую стратегию решения проблем. Кинематические уравнения и их использование в задачах о снарядах перечислены и обсуждаются в другом месте. Основная идея стратегии состоит в том, чтобы определить три кинематических переменных для горизонтального или вертикального движения. Как только известны три величины в одном направлении, можно найти все другие величины в этом направлении (или время полета).Часто время затем используется с кинематическими величинами для второго измерения, чтобы определить все другие неизвестные величины для этого измерения.

В каждой из этих задач известно, что x = 0 м / с / с, y = -10 м / с / с и v iy = 0 м / с. Когда эти три известных знания объединяются с другими заданными знаниями, получаются следующие ответы:

Ответы Метод

а.

t = 2,0 с и x = 30,0 м

Используйте y, v iy и y для вычисления t; затем используйте t, v ix и x для вычисления x.

г.

y = 45,0 м и x = 45,0 м

Используйте t, v ix и x для вычисления x; и используйте t, v iy и y для вычисления y.

г.

v ix = 15,0 м / с и t = 3,00 с

Используйте y, v iy и y для вычисления t; затем используйте t, x и x для вычисления v ix .

г.

v ix = 12,0 м / с и y = 31,3 м

Используйте t, x и x для вычисления v ix ; и используйте t, v iy и y для вычисления y.

e.

v ix = 17,2 м / с и t = 3,85 с

Используйте y, v iy и y для вычисления t; затем используйте t, x и x для вычисления v ix .

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


61. Скорость и угол пуска даны для трех разных снарядов. Используйте тригонометрические функции, чтобы разделить векторы скорости на горизонтальные и вертикальные компоненты скорости. Затем используйте кинематические уравнения, чтобы определить время, в течение которого снаряд находится в воздухе, высоту, на которую он летит (когда он находится на пике), и горизонтальное расстояние, которое он проходит. (Чтобы упростить вычисления, используйте значение ускорения свободного падения -10 м / с / с.)

а.

Дано:

Launch Vel. = 30,0 м / с

Угол пуска = 30,0 градуса

б.

Дано:

Launch Vel. = 30,0 м / с

Угол пуска = 45,0 градуса

c.

Дано:

Launch Vel. = 30,0 м / с

Угол пуска = 50.0 градусов

Вычислить:

v ix = 26,0 м / с

v iy = 15 м / с

т вверх = 1,5 с

т всего = 3,0 с

y на пике = 11,3 м

x = 77,9 м

Вычислить:

v ix = 21. 2 м / с

v iy = 21,2 м / с

т вверх = 2,12 с

т всего = 4,24 с

y на пике = 22,5 м

x = 89,9 м

Вычислить:

v ix = 19,3 м / с

v iy = 23.0 м / с

т вверх = 2,35 с

т всего = 4,69 с

y на пике = 26,9 м

x = 90,4 м

Ответ: См. Таблицу выше.

Решения всех трех проблем с негоризонтально запускаемыми снарядами включают использование кинематических уравнений и соответствующую стратегию решения проблем.Кинематические уравнения и их использование в задачах о снарядах перечислены и обсуждаются в другом месте. В каждой из этих задач известно, что x = 0 м / с / с и y = -10 м / с / с. Значения v ix и v iy можно определить с помощью тригонометрических функций:

v ix = v i * cos (тета) v iy = v i * sin (theta)

Если известны v ix и v iy , можно вычислить другие неизвестные.Время до пика (t до ) можно определить с помощью уравнения

v fy = v iy + a y * t

, где v fy = 0 м / с (нет вертикальной скорости для снаряда на пике) и y = -10 м / с / с. Как только t до известно, общее t (время прохождения всей траектории — как вверх, так и вниз) может быть определено путем удвоения t до . Горизонтальное смещение снаряда (x) можно вычислить обычным способом, используя уравнение

x = v ix * t + 0.5 * x * т 2

, где t — общее значение t , a x = 0 м / с / с и v ix было первым вычисленным значением (с использованием тригонометрических функций). Наконец, y на пике (т.е. высота пика) может быть рассчитан с помощью уравнения

y = v iy * t + 0,5 * a y * t 2

, где t — значение t до , a y = -10 м / с / с и v iy было одним из первых вычисленных значений (с использованием тригонометрической функции).Значение t в уравнении равно t до , потому что максимальная высота достигается, когда снаряд проходит половину своего общего времени; т до это время. Этот метод даст ответы, приведенные в таблице выше.

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


62. Если снаряд выпущен горизонтально со скоростью 12,0 м / с с вершины здания высотой 24,6 метра.Определите горизонтальное смещение снаряда.

Ответ: x = 27,0 м

Эта проблема с горизонтально запускаемыми снарядами может быть (и должна быть) решена таким же образом, как и решение пункта 60 выше. Хотя №60 разбит для вас на приятные шаги, эта проблема не так удобна для пользователя. Настоятельно рекомендуется начать с перечисления известных значений для каждой из переменных в кинематических уравнениях. Полезно организовать информацию в два столбца — столбец известной горизонтальной информации и столбец известной вертикальной информации.

Горизонтальное перемещение

х = ???

v ix = 12,0 м / с

a x = 0 м / с / с (верно для всех снарядов)

Вертикальное перемещение

y = -24,6 м (- означает движение вниз)

v iy = 0,0 м / с (запущен горизонтально)

а у = -9.8 м / с / с (верно для всех снарядов)

Поскольку теперь известны три части информации по оси Y, для определения времени можно использовать уравнение по оси Y.

y = v iy * t + 0,5 * a y * t 2

Если подставить вышеуказанные значения в это уравнение, то получится время 2,25 секунды. Теперь значение t можно комбинировать со значением v ix и значением x и использовать в уравнении x

х = v ix * т + 0.5 * x * т 2

, чтобы получить ответ 27,0 м . Дополнительные примеры и обсуждение этих типов проблем со снарядами обсуждаются в другом месте.

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


63. Снаряд запускается с начальной скоростью 21,8 м / с под углом 35,0 градуса над горизонтом.

(а) Определите время полета снаряда.

(b) Определите максимальную высоту снаряда.

(c) Определите горизонтальное смещение снаряда.

Ответ: а) 2,55 с; (б) 7,98 м; (в) 45,7 м

Эта проблема со снарядом, не запускаемым горизонтально, может быть (и должна быть) решена таким же образом, как и решение пункта 61 выше. В то время как № 61 разбит для вас на хорошо структурированные шаги, эта проблема не так удобна для пользователя. Настоятельно рекомендуется начать с разрешения начальной скорости и угла на составляющие начальной скорости, используя уравнения:

v ix = v i * cos (тета) v iy = v i * sin (тета)

Это дает значения v ix = 17.9 м / с и v iy = 12,5 м / с. После этого перечислите известные значения для каждой из переменных в кинематических уравнениях. Полезно организовать информацию в два столбца — столбец известной горизонтальной информации и столбец известной вертикальной информации.

Горизонтальное перемещение

х = ???

v ix = 17,9 м / с (из тригг. Функции)

a x = 0 м / с / с (верно для всех снарядов)

Вертикальное перемещение

y = 0 м (поднимается и опускается до исходной высоты)

v iy = 12. 5 м / с (из тригг. Функции)

a y = -9,8 м / с / с (верно для всех снарядов)

Поскольку теперь известны три части информации по оси Y, для определения времени можно использовать уравнение по оси Y. Одно полезное уравнение —

y = v iy * t + 0,5 * a y * t 2

, и в этом случае будет два решения: t = 0 с и t = 2,55 с. Эти два решения уравнения показывают, что время равно 0 с, когда вертикальное смещение (y) равно 0 м.Это верно до запуска (t = 0 с) и в момент приземления ( t = 2,55 с ). Последнее из двух решений можно использовать для определения горизонтального смещения (x). Используйте уравнение:

x = v ix * t + 0,5 * a x * t 2

, где t равно 2,55 с, a x = 0 м / с / с и v ix было первым вычисленным значением (с использованием тригонометрических функций). Если добавить в это уравнение приведенные выше значения, получим ответ 45. 7 м .

Для нахождения вертикального смещения на пике (y пик ) требуется использование исходного уравнения y со временем 1,28 секунды (t до ). Это время соответствует времени для половины траектории — времени, в которое снаряд будет в своем наивысшем или пиковом положении. Подставляя значения v iy , a y и t в уравнение

y пик = v iy * t up + 0,5 * a y * t up 2

дает значение 7.98 м для высоты пика.

Дополнительные примеры и обсуждение этих типов проблем со снарядами обсуждаются в другом месте.

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


64. Снаряд запускается горизонтально с вершины обрыва высотой 45,2 метра и приземляется на расстоянии 17,6 метра от основания обрыва. Определите величину скорости запуска.

Ответ: 5,79 м / с

Лучший способ начать эту задачу — перечислить известные значения для каждой из переменных в кинематических уравнениях. Полезно организовать информацию в два столбца — столбец известной горизонтальной информации и столбец известной вертикальной информации.

Горизонтальное перемещение

x = 17,6 м (расстояние по горизонтали от основания обрыва)

v ix = ??? м / с

a x = 0 м / с / с (верно для всех снарядов)

Вертикальное перемещение

у = -45.2 м (падает со скалы на землю)

v iy = 0 м / с (горизонтально запущено)

a y = -9,8 м / с / с (верно для всех снарядов)

Поскольку теперь известны три части информации по оси Y, для определения времени можно использовать уравнение по оси Y. Одно полезное уравнение —

y = v iy * t + 0,5 * a y * t 2

, и в этом случае будет два решения: t = 3.0372 с и t = -3,0372 с. Полная парабола, которая следует вышеупомянутой функции, должна быть в местах, где координата y равна -45,2 м. Один будет «вперед во времени» на 3,0372 секунды; а другое решение находится в месте, прослеженном «назад во времени» от момента запуска. Конечно, положительный ответ — это тот, который нам нужен; его можно использовать для определения начальной горизонтальной скорости (v ix ). Используйте уравнение:

x = v ix * t + 0,5 * a x * t 2

, где t равно 3.0372 с, x = 0 м / с / с и x = 17,6 м. Подсчитав приведенные выше значения в это уравнение, мы получим ответ 5,7948 м / с .

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


65. Два студента-физика встают наверху своей 3,29-метровой палубы второго этажа и запускают водный шар из самодельного крыла. Аэростат запускается вверх со скоростью 45,2 м / с и углом 39 °.1 градус. Воздушный шар приземляется в удерживающий пруд, поверхность которого находится на высоте 2,92 метра на ниже отметки . Определите горизонтальное расстояние от места запуска до места посадки.

Ответ: 211 м

Это задача о снаряде, не запускаемом горизонтально, в которой указаны начальная скорость и угол запуска. Прежде чем приступить к решению такой проблемы, всегда следует сделать три начальных шага. Сначала определите начальные компоненты скорости (v ix и v iy ) с помощью тригонометрических функций.Во-вторых, постройте диаграмму физической ситуации. И, в-третьих, организуйте известную (и неизвестную) информацию в виде «таблицы x-y». Вот эти три шага. Быстрый поиск решения до того, как приступить к предварительному анализу проблемы, часто приводит к потере времени и, в конечном итоге, к большой путанице.

Начальная скорость и угол могут быть разложены на начальные составляющие скорости с помощью уравнений:

v ix = v i * cos (тета) v iy = v i * sin (тета)

Это дает значения v ix = 35. 077 м / с и v iy = 28,507 м / с.

Показана диаграмма физического состояния.

Теперь известные значения для каждой из переменных в кинематических уравнениях перечислены в таблице с использованием столбца для известной информации по горизонтали и столбца для известной информации по вертикали.

Горизонтальное перемещение

х = ???

v ix = 35,077 м / с (из триг.функция)

a x = 0 м / с / с (верно для всех снарядов)

Вертикальное перемещение

y = -5,49 м (от начального + к высоте до конечного — высота)

v iy = 28,507 м / с (из тригг. Функции)

a y = -9,8 м / с / с (верно для всех снарядов)

Поскольку теперь известны три части информации по оси Y, для определения времени можно использовать уравнение по оси Y.Одно полезное уравнение —

y = v iy * t + 0,5 * a y * t 2

, и в этом случае будет два решения: t = -0,1867 с и t = 6,004 с. Полная парабола, которая следует вышеупомянутой функции, будет иметь два положения, где координата y равна -5,49 м. Одно местоположение будет «вперед во времени» на 6.004 секунды; а другое решение находится в месте, прослеженном «назад во времени» от момента запуска. Конечно, положительный ответ — это тот, который нам нужен; его можно использовать для определения горизонтального смещения (x).

Теперь используйте уравнение:

x = v ix * t + 0,5 * a x * t 2

, где t = 6,004 с, a x = 0 м / с / с и v ix = 35,077 м / с (как первоначально рассчитано с использованием тригонометрических функций). Подсчитав приведенные выше значения в это уравнение, мы получим ответ 211 м . (Вау! Этим мальчикам лучше быть осторожными.)

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


66.Игрок по местам отбивает футбольный мяч с высоты 39,6 метров от стоек ворот. Удар отрывается от земли со скоростью 24,8 м / с под углом 49,6 градуса. Высота стоек ворот составляет 3,10 метра.

(a) Определите величину, на которую удар проходит мимо стоек ворот.

(b) Какова самая длинная полевая цель (в ярдах) при данной скорости запуска? Предположим, что мяч попадает в горизонтальную перекладину стоек и отскакивает от нее. Дано: 1,00 метр = 3,28 фута.

Ответ: а) 13,7 м; (b) 64,7 ярда (измерено от места удара до стоек ворот)

(a) В части a этой задачи задача включает определение высоты мяча (y), когда он прошел расстояние в 39,6 метра. Из этого значения можно вычесть высоту стоек ворот, чтобы определить величину зазора.

Как и в случае со всеми задачами со снарядами, не запускаемыми горизонтально, решение следует начинать с преобразования начальной скорости и угла в начальные составляющие скорости с использованием уравнений:

v ix = v i * cos (тета) v iy = v i * sin (тета)

Это дает значения v ix = 16. 073 м / с и v iy = 18,886 м / с. После этого перечислите известные значения для каждой из переменных в кинематических уравнениях. Полезно организовать информацию в два столбца — столбец известной горизонтальной информации и столбец известной вертикальной информации.

Горизонтальное перемещение

x = 39,6 м (расстояние до стоек ворот по горизонтали)

v ix = 16,073 м / с (из тригг.функция)

a x = 0 м / с / с (верно для всех снарядов)

Вертикальное перемещение

г = ??? (нам нужно это посчитать)

v iy = 18,886 м / с (из тригг. Функции)

a y = -9,8 м / с / с (верно для всех снарядов)

Поскольку теперь известны три части x-информации, можно использовать x-уравнение, чтобы найти время, за которое футбольный мяч пройдет горизонтальное расстояние до стоек ворот. Одно полезное уравнение —

x = v ix * t + 0,5 * a x * t 2

, в этом случае время составляет 2,4637 с. Теперь время можно комбинировать с y-уравнениями, чтобы найти вертикальное смещение (т. Е. Высоту над землей), когда мяч перемещается горизонтально к стойкам ворот. Используйте уравнение:

y = v iy * t + 0,5 * a y * t 2

, где t = 2,4637 с, a y = -9,8 м / с / с и v iy = 18,886 м / с. Если добавить в это уравнение приведенные выше значения, получим ответ 16.788 г.

Когда мяч прошел горизонтальное расстояние 39,6 м, он находится на 16,8 м над землей. Высота стоек ворот 3,10 м; таким образом, мяч проходит мимо стоек ворот на 13,7 метра.

(b) Часть b этой задачи может быть решена аналогичным образом. Задача будет заключаться в том, чтобы сначала найти время, чтобы мяч поднялся до пика, а затем снова упал на высоту 3,10 метра. Затем для этого времени можно рассчитать горизонтальное смещение. Окончательный ответ затем нужно будет преобразовать в ярды.Могут использоваться одни и те же значения v ix и v iy . Учитывая новый контекст проблемы, значение y теперь известно, а x неизвестно. Информация может быть организована в виде обычных x- и y-таблиц.

Горизонтальное перемещение

х = ???

v ix = 16,073 м / с (из тригг. Функции)

a x = 0 м / с / с (верно для всех снарядов)

Вертикальное перемещение

у = 3.10 м (высота стоек ворот)

v iy = 18,886 м / с (из тригг. Функции)

a y = -9,8 м / с / с (верно для всех снарядов)

Поскольку теперь известны три части информации по оси Y, для определения времени можно использовать уравнение по оси Y. Одно полезное уравнение —

y = v iy * t + 0,5 * a y * t 2

, и в этом случае будет два решения: t = 0.1718 с и t = 3,6825 с. Первое решение соответствует первой точке по параболе (во время подъема футбольного мяча), когда футбольный мяч находится на высоте 3,10 м, а второе решение — второй точке по параболе (во время падения футбольного мяча), когда футбол находится на высоте 3,10 м. Второй ответ можно использовать для определения горизонтального смещения (x) футбольного мяча. Используйте уравнение:

x = v ix * t + 0,5 * a x * t 2

, где t = 3.6825 с, a x = 0 м / с / с и v ix = 16,073 м / с. Подсчитав приведенные выше значения в это уравнение, мы получим ответ x = 59,189 м. Это значение x можно преобразовать в футы, умножив на коэффициент преобразования 3,28 фут / м, а затем преобразовать в ярды путем деления на коэффициент преобразования 3,00 фут / ярд. Кикер может ударить мяч с игры на 64,7 ярда. (В футболе это называется полевым голом ~ 47 ярдов, так как стойки ворот расположены на 10 ярдов за линией ворот, а удар по мячу производится с расстояния примерно 7 ярдов за линией схватки.Дистанция бросков с игры измеряется от линии ворот до линии розыгрыша.)

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


67. Самолет стартует в точке A и пролетает 210 км под углом 311 градусов к точке B. Затем самолет пролетает 179 км под углом 109 градусов к точке C. Наконец, самолет пролетает 228 км под углом 29 градусов к точке D. Определите полученный результат. смещение (величина и направление) из точек A в D.

Ответ: R = 304 км, 24 градуса

Как и большинство задач сложения векторов, эту задачу лучше всего начинать с построения грубого наброска физической ситуации. Этот эскиз показан ниже. Самолет выполняет три отдельных смещения, в результате чего получается одно смещение из точки A в точку D.

Фактическое решение лучше всего выполнять с использованием тригонометрических функций для определения x- и y-компонентов каждого вектора смещения.Затем эти компоненты складываются для определения x- и y-составляющих результирующего. Работа организована в таблице ниже.

X-компонент Y-образный элемент
A — B 210. км • cos (311)

= 137,772 км, восток

210 км • sin (311)

= 158.489 км, Юг

B к C 179 км • cos (109)

= 58,277 км, запад

179 км • sin (109)

= 169,248 км, север

От C до D 228 км • cos (29)

199.413 км, восток

228 км • sin (29)

110.537 = км, север

Результат 278,909 км, восточный 121,295 км, Северный

Когда компоненты известны, теорема Пифагора может использоваться для определения результата. Результирующий имеет компоненты 278,909 км, восток и 121,295 км, север. Величину и направление результирующего можно определить, добавив эти компоненты.Поскольку они расположены под прямым углом друг к другу, величину можно определить с помощью теоремы Пифагора, как показано ниже.

R 2 = R x 2 + R y 2

R 2 = (278,909 км) 2 + (121,295 км) 2 =

,800 км 2

R = SQRT (

.800 км 2 )

R = 304 км

Направление будет указано как угол поворота против часовой стрелки с востока.Это просто угол Theta . Тета может быть определена с помощью касательной функции. Работа представлена ​​ниже.

Касательная (тета) = Ry / Rx

Касательная (тета) = (121,295 км) / (278,909 км) = 0,43489

Тета = Интан (0,43489)

тета = 23,5 градуса

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


68. Сэмми Соса бьет хоумруна, который плывет на высоте 421 фута и приземляется на балкон квартиры, расположенный на расстоянии 59 по вертикали.0 футов над уровнем места контакта мяч-битой. Наблюдатель измеряет время полета до балкона как 3,40 секунды.

(a) Определите скорость (величину и угол), с которой мяч покидает биту.

(b) Определите скорость мяча (в милях / час), когда он приземлится на трибуне.

Дано: 1,00 м / с = 2,24 миль / ч; 1,00 метр = 3,28 фута.

Ответ: (a) vi = 43,7 м / с при 30,2 градусах; (б) 88,3 миль / ч

(a) Для любой проблемы с снарядами всегда разумно начинать решение с перечисления известной и неизвестной информации в «x-y» таблице.»Это показано ниже.

Горизонтальное перемещение

x = 421 фут = 128,35 м (расстояние до балкона по горизонтали)

v ix = ???

a x = 0 м / с / с (верно для всех снарядов)

t = 3,40 с (на это время мяч — снаряд)

Вертикальное перемещение

у = 59.0 футов = 17,99 м (вертикальное расстояние до балкона)

v iy = ???

a y = -9,8 м / с / с (верно для всех снарядов)

t = 3,40 с (на это время мяч — снаряд)

Обратите внимание, что время полета известно. Время — это скалярная величина, с которой не связана направленная составляющая; нельзя ссылаться на горизонтальное время или вертикальное время.Он указан в обеих таблицах, поскольку его можно использовать с кинематическими уравнениями как для x-, так и для y-направления.

Поскольку известны три части x-информации, для определения начальной горизонтальной скорости можно использовать x-уравнение. Одно полезное уравнение —

x = v ix * t + 0,5 * a x * t 2

Начальная горизонтальная скорость (v ix ) — 37,751 м / с.

Также известны три части y-информации. Таким образом, y-уравнение может использоваться для определения начальной вертикальной скорости (v iy ).Хорошее уравнение —

y = v iy * t + 0,5 * a y * t 2

Подстановка вышеуказанных значений в это уравнение дает значение начальной вертикальной скорости (v iy ) 21,951 м / с.

Мяч покидает биту Сэмми Сосы, двигаясь вверх со скоростью 21,951 м / с и перемещаясь по горизонтали со скоростью 37,751 м / с. Эти две составляющие начальной скорости можно использовать для определения начальной скорости и угла полета бейсбольного мяча после контакта с битой.Схема показана справа. Начальная скорость мяча представлена ​​гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами, равными значениям составляющих. Таким образом, теорему Пифагора можно использовать для определения начальной скорости бейсбольного мяча.

v i 2 = (v ix ) 2 + (v iy ) 2

v i 2 = (37,751 м / с) 2 + (21,951 м / с) 2

v i 2 = 1906.97 м 2 / с 2

v i = SQRT (1906,97 м 2 / с 2 ) = 43,7 м / с

Угол (тета) начальной скорости можно определить с помощью тригонометрической функции. Здесь используется касательная функция.

Касательная (тета) = противоположный / соседний

Касательная (тета) = (21,951 м / с) / (37,751 м / с) = 0,58145

Тета = Invtan (0,58145) = 30,2 градуса

(b) В части (a) этой задачи начальная горизонтальная скорость была определена равной 37.751 м / с. Для снарядов эта горизонтальная скорость не изменяется во время полета снаряда. Таким образом, снаряд попадает в балкон, двигаясь с конечной горизонтальной скоростью (v fx ) 37,751 м / с. Если конечную вертикальную скорость (v fy ) можно определить, то ее можно использовать со значением v fx для определения конечной скорости (v f ). Несколько кинематических уравнений можно использовать для определения окончательной вертикальной скорости (v fy ). Будет использовано следующее уравнение:

v fy = v iy + a y • t

v fy = 21.951 м / с + (-9,8 м / с / с) • (3,4 с)

v fy = 21,951 м / с — 33,32 м / с

v fy = -11,369 м / с

Зная x- и y-компоненты конечной скорости (v f ), теорему Пифагора можно использовать для определения конечного значения скорости. Схема показана справа, а расчеты показаны ниже.

v f 2 = (v fx ) 2 + (v fy ) 2

v f 2 = (37.751 м / с) 2 + (-11,369 м / с) 2

v f 2 = 1554,41 м 2 / с 2

v f = SQRT (1554,41 м 2 / с 2 ) = 39,43 м / с

Это значение можно преобразовать в мили / час, используя тот факт, что 1,00 м / с = 2,24 миль / час. Ответ на часть б — 88,3 миль / час.

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


69.На платной дороге произошла досадная авария. Водитель случайно проехал через неисправную баррикаду на мосту (к сожалению). и приземлился в кучу сена (к счастью). Измерения на месте происшествия показали, что водитель упал на 8,26 метра по вертикали. Автомобиль пролетел 42,1 метра по горизонтали от места выезда с моста. Если водитель находился в зоне скорости 65 миль / ч, то определите величину, на которую водитель превысил ограничение скорости во время аварии.Предположим, что контакт с баррикадой не замедлил машину. (1,00 м / с = 2,24 миль / ч)

Ответ: 72,6 миль / ч

Это пример проблемы с снарядом, выпущенным горизонтально. Как и во всех задачах со снарядами, лучший способ начать задачу — это перечислить известные значения для каждой из переменных в кинематических уравнениях. Полезно организовать информацию в два столбца — столбец известной горизонтальной информации и столбец известной вертикальной информации.

Горизонтальное перемещение

x = 42,1 м (пройденное расстояние по горизонтали)

v ix = ??? м / с

a x = 0 м / с / с (верно для всех снарядов)

Вертикальное перемещение

y = -8,26 м (падает со скалы на землю)

v iy = 0 м / с (горизонтально запущено)

а у = -9.8 м / с / с (верно для всех снарядов)

Поскольку теперь известны три части информации по оси Y, для определения времени можно использовать уравнение по оси Y. Одно полезное уравнение —

y = v iy * t + 0,5 * a y * t 2

, и в этом случае будет два решения: t = 1,2983 с и t = -1,2983 с. Полная парабола, которая следует вышеупомянутой функции, будет иметь два положения, где координата y равна -8,26 м.Один будет «вперед во времени» на 1,2983 секунды; а другое решение находится в месте, прослеженном «назад во времени» от момента запуска. Конечно, положительный ответ — это тот, который нам нужен; его можно использовать для определения начальной горизонтальной скорости (v ix ). Используйте уравнение:

x = v ix * t + 0,5 * a x * t 2

, где t = 1,2983 с, a x = 0 м / с / с и x = 42,1 м. Если добавить в это уравнение приведенные выше значения, получим ответ 32.426 м / с. Это скорость, с которой автомобиль покидает мост в начале движения снаряда. Преобразование в милю / час включает умножение на коэффициент преобразования (2,24 миль / час) / (1 м / с). Результат: 72,6 миль / час .

(На самом деле автомобиль двигался быстрее этой скорости, поскольку столкновение с ограждением, вероятно, замедлило автомобиль, прежде чем он выехал с моста и начал движение снаряда.)

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


70.Амур хочет пустить стрелу в открытое окно высокого здания. Окно находится на высоте 32,8 метра над землей, а Купидон стоит на высоте 63,6 метра от основания здания. Если Купидон направляет стрелу под углом 51,5 градуса над горизонтом, с какой минимальной скоростью он должен запустить стрелу, чтобы она вошла в окно?

Ответ: 32,7 м / с

Вот пример задачи о снаряде, запущенном не по горизонтали, в котором задан угол, но неизвестна скорость запуска.Таким образом, x- и y-компоненты начальной скорости не могут быть найдены. Тем не менее, выражения, связывающие эти компоненты с начальной скоростью, все еще можно записать и использовать в задаче.

v ix = v i * cos (тета) v iy = v i * sin (тета)

Взята обычная процедура занесения известной информации в «x-y таблицу»:

Горизонтальное перемещение

х = 63.6 м (расстояние до здания по горизонтали)

v ix = v i * cos (51,5 градуса) = 0,6225 • v i

a x = 0 м / с / с (верно для всех снарядов)

Вертикальное перемещение

y = 32,8 м (расстояние от земли до окна по вертикали)

v iy = v i * sin (51,5 градуса) = 0,7826 • v i

а у = -9.8 м / с / с (верно для всех снарядов)

Как показано в таблице, в задаче даны только две части информации по x и две части информации по оси Y. Таким образом, поначалу может показаться, что предоставленной информации недостаточно. Но, как это часто бывает в реальной задаче , можно продвигаться вперед, используя переменные, в надежде, что будет средство ввести другое уравнение, которое поможет в решении.Таким образом, будет записано уравнение как горизонтального, так и вертикального смещения. (Обратите внимание, что единицы были исключены из решения, чтобы улучшить ясность решения.)

Горизонтальное перемещение

x = v ix * t + 0,5 * a x * t 2

63,6 = (0,6225 • v i ) • t

Вертикальное смещение

y = v iy * t + 0.5 * a y * t 2

32,8 = (0,7826 • v i ) • t + 0,5 • (-9,8) • t 2

Теперь мы сгенерировали два уравнения с двумя неизвестными, и можно найти решение для начальной скорости стрелки. Уравнение 1 используется для генерации выражения для t в терминах v i . Затем это выражение подставляется в уравнение 2 , чтобы найти начальную скорость (v i ).Работа представлена ​​ниже.

Из уравнения 1: t = (63,6) / (0,6225 • v i )

Подставляем в уравнение 2: 32,8 = (0,7826 • v i ) • [(63,6) / (0,6225 • v i )] + 0,5 • (-9,8) • [(63,6) / (0,6225 • v i )] 2

32,8 = (0,7826 • v i ) • [(63,6) / (0,6225 • v i )] + 0,5 • (-9,8) • [(63,6) / (0,6225 • v i )] 2

32,8 = 79,956 — 51145.94 / (в и ) 2

-47,956 = -51145,94 / (v и ) 2

(версия и ) 2 = (-51145,94) / (-47,956)

(версия и ) 2 = 1066,52

v i = 32,7 м / с

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


71. В демонстрации физики снаряд запускается с высоты 1.23 м над землей со скоростью 10,6 м / с под углом 30,0 градуса к горизонту.

(a) На каком расстоянии по горизонтали от места пуска снаряд приземлится?

(b) С какой скоростью приземляется снаряд?

Ответ: (а) x = 11,7 м; (б) v f = 11,7 м / с

(a) Как и в случае со всеми задачами со снарядами, запускаемыми негоризонтально, это следует начинать с определения начальной скорости (10,6 м / с) и угла (30.0 градусов) в компоненты начальной скорости с помощью уравнений:

v ix = v i * cos (тета) v iy = v i * sin (тета)

Это дает значения v ix = 9,180 м / с и v iy = 5,30 м / с. После этого перечислите известные значения для каждой из переменных в кинематических уравнениях.Полезно организовать информацию в два столбца — столбец известной горизонтальной информации и столбец известной вертикальной информации.

Горизонтальное перемещение

х = ??? (неизвестное в части а)

v ix = 9,180 м / с (из тригг. Функции)

a x = 0 м / с / с (верно для всех снарядов)

Вертикальное перемещение

у = -1.23 м (верт. Расстояние до пола)

v iy = 5,30 м / с (из тригг. Функции)

a y = -9,8 м / с / с (верно для всех снарядов)

Поскольку теперь известны три части y-информации, можно использовать y-уравнение, чтобы найти время, за которое снаряд поднимется и в конечном итоге упадет на пол. Одно полезное уравнение —

y = v iy * t + 0,5 * a y * t 2

, и в этом случае есть два решения на время: t = 1.2780 с и t = -0,1964 с. Полная парабола, которая следует за приведенной выше функцией, будет иметь два положения, где координата y равна -1,23 м. Одно местоположение будет «вперед во времени» на 1,2780 секунды; а другое решение находится в месте, прослеженном «назад во времени» от момента запуска. Конечно, мы хотим использовать в наших расчетах положительное значение времени. Итак, t = 1,2780 секунды.

Теперь время можно комбинировать с x-уравнениями, чтобы найти горизонтальное смещение (x). Используйте уравнение:

х = v ix * т + 0.5 * x * т 2

, где t = 1,2780 с, a x = 0 м / с / с и v ix = 9,180 м / с. Включение вышеуказанных значений в это уравнение дает ответ в 11,739 метра для горизонтального смещения.

(b) Посадочная скорость (v f ) снаряда может быть определена по значениям x- и y-составляющих конечной скорости. Поскольку анализируемый объект является снарядом, горизонтальное ускорение отсутствует, а конечная горизонтальная скорость (v fx ) такая же, как начальная горизонтальная скорость (v ix ) — 9.180 м / с. Конечная вертикальная скорость (v fx ) может быть определена с помощью следующего кинематического уравнения:

v fy = v iy + a y • t

v fy = 5,3 м / с + (-9,8 м / с / с) • (1,2780 с)

v fy = -7,2244 м / с

Зная x- и y-компоненты конечной скорости (v f ), теорему Пифагора можно использовать для определения конечного значения скорости.Схема показана справа, а расчеты показаны ниже.

v f 2 = (v fx ) 2 + (v fy ) 2

v f 2 = (9,180 м / с) 2 + (-7,2244 м / с) 2

v f 2 = 136,462 м 2 / с 2

v f = SQRT (136,462 м 2 / с 2 ) = 11.7 м / с

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]


72. Автомобиль припаркован на скале с видом на море. Обрыв наклонен на 29,0 градуса ниже горизонтали. Неосторожный водитель оставляет машину на нейтрали, и она начинает катиться из состояния покоя к краю обрыва с ускорением 4,50 м / с / с. Автомобиль проходит линейное расстояние 57,2 м до края обрыва, прежде чем погрузиться в океан внизу.Обрыв находится на высоте 42,2 м над уровнем моря.

(a) Найдите скорость (в м / с) автомобиля в момент, когда он покидает обрыв.

(b) Найдите время (в секундах), за которое машина упадет в воду ниже края обрыва.

(c) Найдите положение (в метрах) автомобиля относительно основания обрыва, когда он приземлится в море.

Ответ: а) v f = 22,7 м / с; (b) t = 2,02 секунды; (c) x = 40,1 метра

(a) Первая задача включает использование кинематического уравнения для определения скорости автомобиля после разгона из состояния покоя на 4.5 м / с / с на дистанцию ​​57,2 м. Лучшее уравнение —

v f 2 = v i 2 + 2 • a • d

v f 2 = (0 м / с) 2 + 2 • (4,5 м / с 2 ) • (57,2 м) = 514,8 м 2 / с 2

v f = SQRT (514,8 м 2 / с 2 ) = 22,689 м / с

(b) Когда автомобиль достигает края обрыва и скатывается, он становится снарядом с вертикальным ускорением 0 м / с. 2 .Вторая задача — определить время полета снаряда от края обрыва до воды внизу. Как и для всех снарядов, запускаемых негоризонтально, отправной точкой является определение начальной горизонтальной скорости (v ix ) и начальной вертикальной скорости (v iy ). Начальную скорость (22,7 м / с) и угол (-29,0 градуса) можно разложить на составляющие начальной скорости с помощью уравнений:

v ix = v i * cos (тета) v iy = v i * sin (тета)

Это дает значения v ix = 19.844 м / с и v iy = -10,999 м / с. После этого перечислите известные значения для каждой из переменных в кинематических уравнениях. Полезно организовать информацию в два столбца — столбец известной горизонтальной информации и столбец известной вертикальной информации.

Горизонтальное перемещение

х = ???

v ix = 19,844 м / с (из триггерной функции)

a x = 0 м / с / с (верно для всех снарядов)

Вертикальное перемещение

у = -42.2 м (вертикальное расстояние до воды)

v iy = -10,999 м / с (из тригг. Функции)

a y = -9,8 м / с / с (верно для всех снарядов)

Поскольку теперь известны три части y-информации, можно использовать y-уравнение, чтобы найти время, за которое снаряд поднимется и в конечном итоге упадет на пол. Одно полезное уравнение —

y = v iy * t + 0,5 * a y * t 2

, и в этом случае есть два решения на время: t = 2.0196 с и t = -4,2644 с. Полная парабола, которая следует вышеупомянутой функции, будет иметь два положения, где координата y равна -42,2 м. Одно местоположение будет «вперед во времени» на 2,0196 секунды; а другое решение находится в месте, прослеженном «назад во времени» от момента запуска. Конечно, мы хотим использовать в наших расчетах положительное значение времени. Итак, t = 2,0196 секунды.

(c) Теперь время можно комбинировать с x-уравнениями, чтобы найти горизонтальное смещение (x). Используйте уравнение:

х = v ix * т + 0.5 * x * т 2

, где t = 2,02 с, a x = 0 м / с / с и v ix = 19,8 м / с. Включение вышеуказанных значений в это уравнение дает ответ 40,1 метра для горизонтального смещения.

[# 56 | # 57 | # 58 | # 59 | # 60 | # 61 | # 62 | # 63 | # 64 | # 65 | # 66 | # 67 | # 68 | # 69 | # 70 | # 71 | # 72]

Перейдите к:

Обзорная сессия Главная — Список тем

Векторы и снаряды — Главная || Версия для печати || Вопросы и ссылки

Ответы на вопросы: Все || # 1-9 || # 10-45 || # 46-55 || # 56-72

Вам тоже может понравиться…

Пользователи The Review Session часто ищут учебные ресурсы, которые предоставляют им возможности для практики и обзора, которые включают встроенную обратную связь и инструкции. Если это то, что вы ищете, то вам также может понравиться следующее:
  1. Блокнот калькулятора

    Блокнот калькулятора включает в себя текстовые задачи по физике, организованные по темам. Каждая проблема сопровождается всплывающим ответом и аудиофайлом, в котором подробно объясняется, как подойти к проблеме и решить ее.Это идеальный ресурс для тех, кто хочет улучшить свои навыки решения проблем.

    Посещение: Панель калькулятора На главную | Планшет калькулятора — Векторы и снаряды

  2. Minds On Physics App Series

    Minds On Physics the App («MOP the App») представляет собой серию интерактивных модулей вопросов для учащихся, которые серьезно настроены улучшить свое концептуальное понимание физики. Каждый модуль этой серии посвящен отдельной теме и разбит на подтемы.«Опыт MOP» предоставит учащемуся сложные вопросы, отзывы и помощь по конкретным вопросам в контексте игровой среды. Он доступен для телефонов, планшетов, Chromebook и компьютеров Macintosh. Это идеальный ресурс для тех, кто желает усовершенствовать свои способности к концептуальному мышлению. В первую часть серии входят «Векторы» и «Снаряды».

    Посетите: MOP the App Home || MOP приложение — часть 1

Physics4Kids.com: Motion: Vectors


Сила — одна из многих вещей, которые являются векторами. Что за вектор? Сможете ли вы подержать это? Нет. Ты можешь это посмотреть? Нет. Это что-нибудь делает? Ну не совсем. Вектор представляет собой числовое значение в определенном направлении и используется как в математике, так и в физике. Вектор силы описывает определенное количество силы и ее направление. Чтобы иметь вектор, вам нужны и значение, и направление. Оба. Очень важно. Ученые называют эти две величины направлением и величиной , величиной (размер).Альтернатива вектору — скаляр. Скаляры имеют значения, но направление не требуется. Температура, масса и энергия являются примерами скаляров.

Когда вы видите векторы, нарисованные в физике, они нарисованы как стрелки. Направление стрелки — это направление вектора, а длина стрелки зависит от величины (размера) вектора.

Представьте себе ситуацию, когда вы находитесь в лодке или самолете и вам нужно проложить курс. По пути нет улиц и указателей.Вам нужно будет спланировать навигацию на карте. Вы знаете, с чего начинаете и где хотите быть. Проблема в том, как туда добраться. Пришло время использовать пару векторов. Нарисуйте вектор между двумя точками и начните свой путь. Двигаясь по своему курсу, вы, вероятно, немного отклонитесь от курса из-за ветра или водных течений. Просто вернитесь к карте, найдите свое текущее местоположение и нарисуйте новый вектор, который приведет вас к месту назначения. Капитаны используют векторы (они знают скорость и направление) для построения своих курсов.Мы надеемся, что вы умеете складывать и вычитать. Ученые часто используют векторы для графического представления ситуаций. Когда у них одновременно работает много векторов, они рисуют все векторы на листе бумаги и помещают их конец в конец . Когда все векторы на бумаге, они могут взять начальную и конечную точки, чтобы выяснить ответ. Последняя линия, которую они рисуют (от начальной до конечной), называется результирующим вектором . Если вам не нравится рисовать линии, вы всегда можете использовать геометрию и тригонометрию для решения проблем.Тебе решать. В отличие от обычного сложения чисел, добавление векторов может дать вам разные результаты в зависимости от направления векторов.



Или выполните поиск на сайтах по определенной теме.

Трансмиссивные болезни | EFSA

A вектор — это живой организм , который передает инфекционный агент от инфицированного животного человеку или другому животному. Переносчиками инфекции часто являются членистоногие, такие как комары, клещи, мухи, блохи и вши.
Переносчики могут передавать инфекционные заболевания активно или пассивно:

  • Биологические переносчики , такие как комары и клещи, могут нести патогены, которые могут размножаться в их телах и доставляться новым хозяевам, обычно через укусы.
  • Механические переносчики , такие как мухи, могут улавливать инфекционные агенты на внешней стороне своего тела и передавать их при физическом контакте.

Болезни, передаваемые переносчиками, называются трансмиссивными болезнями.Многие трансмиссивные болезни относятся к зоонозным болезням, то есть болезням, которые могут прямо или косвенно передаваться между животными и людьми. К ним относятся, например, болезнь Лайма, клещевой энцефалит, вирус Западного Нила, лейшманиоз и крымско-конголезская геморрагическая лихорадка.
Многие трансмиссивные болезни считаются новыми инфекционными болезнями в Европейском Союзе:

  • болезнь, которая появляется в популяции впервые, или
  • , которые, возможно, существовали ранее, но быстро увеличиваются в заболеваемости или в географическом диапазоне.

Некоторые векторы могут перемещаться на значительные расстояния. Это может повлиять на диапазон передачи трансмиссивных зоонозов. Векторы могут быть представлены в новых географических регионах, например:

  • Путешествие людей и международная торговля;
  • перемещение животных, например, домашнего скота;
  • перелетных птиц;
  • изменение агротехники;
  • или ветер.

Другие факторы могут играть роль в их установлении и сохранении на новых территориях, включая климатические условия.

Instagram: лучший друг часового бренда

Но по мере того, как камеры смартфонов улучшались, позволяя делать макросъемку, стали приходить любители часов. За последние несколько лет, особенно в разгар пандемических ограничений, которые дали людям достаточно времени для общения в социальных сетях, отрасль сделала поворот на 180 градусов. Хотя влияние платформы на дизайн часов может быть косвенным, оно стало настолько важным для способов представления, продвижения и продажи часов, что может возникнуть вопрос: если новый дизайн часов не появляется в Instagram, существует ли он вообще?

Что касается модели IWC Big Pilot «Tribute to 5002», то буквально нет.Первые прототипы часов были выпущены ограниченным тиражом в 100 экземпляров только после того, как в июне 2017 года Кристоф Грейнджер-Херр, исполнительный директор IWC, разместил изображение модели по прозвищу Safari на своем личном канале.

« В то время я был на сафари в национальном парке Крюгера в Южной Африке, — вспоминал г-н Грейнджер-Херр в интервью на недавнем мероприятии IWC в Лос-Анджелесе. «Я сказал несколько глупо, что если я получу 50 подтверждений в комментариях людей, говорящих, что они купят это, я сделаю это.Мы получили около 250 комментариев за 15 минут.

«Мы разослали все формы бронирования по DM, — добавил г-н Грейнджер-Херр. «Это был наш первый случайный набег на социальную коммерцию».

Совсем недавно Instagram помог подтвердить интерес к неожиданному возрождению в Girard-Perregaux. «Мы опубликовали фотографию часов Casquette, произведенных Girard-Perregaux в 70-х годах, с дизайном в стиле 70-х, и люди сошли с ума», — сказал генеральный директор бренда Патрик Прунио.«Одни из этих часов сейчас производятся с партнером на благотворительном аукционе».

Переосмысленные для аукциона Only Watch 6 ноября в Женеве, уникальные часы — римейк модной космической модели, которую Girard-Perregaux дебютировала в 1976 году — были созданы в сотрудничестве с лондонским специалистом по настройке часов Bamford Watch Department. .

Освоение оси вращения: подробный обзор оси вращения в трех измерениях

Когда мы наблюдаем траекторию входящего шага, когда он выходит из руки питчера, мы неизбежно становимся свидетелями взаимодействия общего вращения шага, угла сброса, начальной скорости и оси вращения в окружающей среде.

Мы воспринимаем всю эту информацию одновременно и на месте определяем, считаем ли мы качество звука хорошим, средним или плохим.

Простота измерения качества звука с помощью упомянутого выше теста зрения, вероятно, является чем-то, что мы считаем само собой разумеющимся, особенно когда мы рассматриваем, насколько сложными могут быть вещи, когда мы пытаемся количественно оценить высоту звука по его отдельным частям, а не по сумме целого.

Несмотря на эту сложность, измерение шага по его индивидуальным характеристикам является необходимым требованием в современных сессиях проектирования шага, когда мы определяем области, в которых есть необходимость, отслеживаем прогресс и разрабатываем новые поля.

Аналитики (и мы сами) написали множество статей, чтобы помочь преодолеть вопросы, с которыми тренеры и спортсмены сталкиваются при проектировании поля; тем не менее, Spin Axis, возможно, один из наиболее важных и тонких компонентов высоты тона, который необходимо осмыслить, в значительной степени затмевается и игнорируется в общественной сфере по сравнению с другими характеристиками высоты тона.

Чтобы исправить недостаток внимания, уделяемого оси вращения, мы попытаемся устранить многие неправильные названия и области путаницы, связанные с метрикой.Цель здесь — устранить разрыв между тем, что мы знаем об оси вращения тангажа, и другими атрибутами траектории тангажа.

Начиная с основ: взгляд на ось вращения в двух измерениях

Расхождения в именах

Возможно, одна из самых неприятных областей путаницы, связанных с осью вращения, — это знать, как ее назвать. Первоначальное определение «оси вращения», используемое MLBAM в начале эры PitchFx (2007/2008), описывало этот термин как предполагаемое направление движения посредством вращения в градусах только в двух измерениях (более конкретно, направление xz, или плоскость, перпендикулярная направлению движения).

Как мы теперь знаем, ось вращения шага не определяется в двух измерениях; скорее, ось вращения определяется в трех измерениях и существенно коррелирует с ориентацией руки питчера непосредственно перед выпуском мяча (Jinji, Sakurai, & Hirano, 2011).

Неправильно определив ось вращения как ось вращения в двух измерениях (показанную слева на изображении выше из Nagami et al., 2011), многие запутали термин «направление вращения», который, как мы утверждаем, является правильным названием для Ось вращения в двух измерениях — с самой осью вращения.

Таким образом, чтобы прояснить любую путаницу, связанную с определением движения вперед оси вращения, направление вращения описывает ось вращения входящего шага в двух измерениях (плоскость xz), тогда как ось вращения описывает ось вращения в трех измерениях (оба плоскости xz и xy).

Расчет направления вращения

Поскольку преобразование движения в градусы не обязательно является самым интуитивно понятным процессом, аккуратный ярлык, разработанный Бахиллом и Болдуином, названный правилом правой руки, предоставляет нам простой способ определения направления вращения данного шага без необходимости использования передовых технологий.Как показано на рисунке ниже, если кто-то просто обхватит пальцами направление вращения гипотетического шага в направлении xz и полностью вытянет большой палец наружу, его большой палец будет указывать в направлении оси вращения в плоскость xz.

(Изображение взято из Bahill & Baldwin, 2007 г.)

Чтобы перевести положение этого обращенного наружу большого пальца в градусы, можно обратиться к графику полярных координат, представленному в пространстве ниже, чтобы найти, какой градус совпадает с тем, на что указывает большой палец.

В примере, приведенном на рисунке выше, большой палец направлен прямо вверх, что совпадает со значением 90 градусов на графике полярных координат и правильным измерением направления вращения для этого шага.

Если правило правой руки слишком простое, есть два альтернативных метода, которые вы можете использовать для определения направления вращения.

Расчет направления вращения с точки зрения тестирующего
  • Найдите направление, в котором мяч будет двигаться с точки зрения бьющего.
  • Найдите это направление в полярной координате. (Например, четырехшовный FB среднего RHP будет перемещаться вверх и влево с точки зрения отбивающего. Это показано оранжевой стрелкой, указывающей на 120 градусов.)
  • Добавьте к этому значению 90 градусов. (Если мы добавим 90 градусов к 120 градусам, указанным выше, мы обнаружим, что рассматриваемое направление вращения составляет 210 градусов. Это представлено зеленой стрелкой ниже.)

Расчет направления вращения с точки зрения кувшина
  • Измените ориентацию полярной координаты так, чтобы 180 градусов находились в самой высокой точке круга, 90 градусов — влево, а 270 градусов — справа (как показано ниже.)
  • Определите направление, в котором мяч движется через вращение с точки зрения питчера, и выровняйте его с соответствующими градусами. (Зеленая линия ниже представляет собой четырехшивный FB RHP.)

Направление вращения против наклона: в чем разница

Конечно, вычисление метрики, которая ссылается на полярную координату, вероятно, далеко не идеально для тех из нас, кто боролся с тригонометрией в средней школе, поэтому и Trackman, и Rapsodo представили метрику под названием Tilt в бейсбольном сообществе.Наклон, который является лишь небольшой производной от направления вращения, сообщает об оси вращения в плоскости x-z в часах и минутах, а не в градусах.

Путем перевода графика в полярных координатах так, что 180 градусов = 12:00, 90 градусов = 9:00 и 270 градусов = 3:00, точное определение оси вращения шага в двух измерениях в конечном итоге стало гораздо более интуитивным для большинства людей. . В результате наклон быстро стал основным показателем для тренеров и игроков, описывающих направление вращения.

(Изображение выше [первоначально взято из Sons of Sam Horn] показывает направление наклона и вращения фастболов FF и FT LHP с точки зрения питчера.)

Направление вращения против наклона: как они сравниваются?

Хотя переход от направления вращения к наклону в качестве предпочтительного способа представления оси вращения поля в плоскости xz помог этой метрике завоевать популярность в бейсбольном сообществе, тренерам и аналитикам не следует забывать, что направление вращения все еще имеет значение. также как отдельный показатель.

Например, если вы используете устройство Rapsodo для сеансов проектирования питча и имеете доступ только к Tilt, вы не сможете рассчитывать средние значения для каждого типа шага, учитывая, что предоставленные вам цифры будут в единицах измерения часы и минуты (попробуйте подключить их к калькулятору) вместо градусов.

Однако, если вы знаете, что и наклон, и направление вращения рассчитываются одинаково, тогда вы знаете, что каждый час наклона эквивалентен 30 градусам направления вращения (360 градусов / 12 часов = 30 градусов в час) и каждая минута наклона эквивалентна.5 градусов направления вращения (360 градусов / 720 минут = 0,5 градуса в минуту)

Следовательно, чтобы рассчитать средний наклон для данного типа шага, все, что вам нужно сделать, это преобразовать наклон каждого шага в направление вращения, используя формулы, приведенные ниже, затем найти среднее направление вращения для данного типа шага в градусах и преобразовать это число обратно в Tilt.

(Выше приведено пошаговое руководство по преобразованию направления вращения и наклона. В качестве примера возьмем RHP, который бросает FB на 1:10.Поскольку этот шаг сломал сторону руки, мы установили 12:00 на 180 градусов, мы умножаем час (1) на 30 и добавляем это значение к 180 (210). Затем мы берем минуты (10), делим их на два (5) и добавляем это значение к 210. Таким образом, наше направление вращения составляет 215 градусов. Чтобы преобразовать обратно в наклон, разделите Направление вращения (215) на 30 (7,1667), вычтите на 6 и округлите вниз, чтобы получить час (1). Возьмите числа после десятичной точки (0,1667) и умножьте на 60 (10), чтобы получить минуты. Наш наклон вернулся к 1:10.)

Таким образом, и направление вращения, и наклон могут работать вместе друг с другом при попытке лучше понять ось вращения типа шага.Знание того, когда использовать каждую метрику в ваших интересах, может быть полезным при работе с несколькими занятиями по проектированию питча с данным спортсменом.

Устранение неправильных названий оси двумерного вращения: прорезь для руки и направление вращения

Помимо расчета направления вращения и наклона, другая основная область путаницы, связанная с направлением вращения, — это то, как оно соотносится со слотом для руки. Большинство тренеров и игроков знают, что существует взаимосвязь между направлением вращения / наклоном и слотом для руки, но только в одном предыдущем исследовании (Brooks, Fleisig, & Pavlidis, 2015) была подробно изучена взаимосвязь между ними.

Для дальнейшего исследования взаимосвязи между слотом для руки и направлением вращения мы оценили слот для руки каждого питчера MLB за 2015-2018 годы, используя методы, аналогичные методам Cross (2015), а затем разбили эти питчеры по среднему слоту для руки и сезону игрока.

Учитывая 6 752 сезонов игроков, содержащих приблизительную классификацию слотов для рук, мы сгруппировали эти значения по типу поля для получения таблицы ниже.

(В таблице выше показано среднее направление вращения и профили движения для различных типов шага по прорезям руки.Обратите внимание, что мы расширяем направление вращения выше 359 градусов для CB, чтобы учесть «резервные» CB. С помощью наших корректировок мы обнаружили, что CB питчера с чрезмерным питчером имеет среднее направление вращения 387 градусов, что эквивалентно 27 градусам на графике в полярных координатах.)

Практически для каждого типа шага мы видим, что нижний слот приводит к профилю движения с востока на запад (бегущие FB и подметание разбивающихся шаров), тогда как более высокий слот ведет к профилю движения с севера на юг (большие FB и 12-6 CBs).

С помощью видеоматериалов edgertronic мы можем точно понять, почему это происходит. Кувшины с нижним слотом имеют ориентацию кисти и запястья, которая более параллельна земле по сравнению с их сверстниками с высоким слотом, что приводит к большему бегу и подметанию. Напротив, у питчеров с переворотом есть ориентация кисти и запястья, которая позволяет им максимизировать максимальное вращение или обратное вращение, что дает им больше возможностей для удержания FB и формы 12-6 на CB.

(На изображениях выше мы видим, как разница в прорезях между высокой точкой спуска ¾ [вверху] и низкой точкой спуска [внизу] влияет на направление вращения / наклон.Наклон верхнего изображения равен 12:40, а нижнего изображения — 2:06.)

Разница между направлением вращения и ожидаемым направлением вращения

Очевидно, что существует сильная взаимосвязь между прорезью для руки и направлением вращения, но корреляция между ними не идеальна, учитывая механические и анатомические различия от питчера к питчеру.

Чтобы исследовать, насколько далеко можно изменять направление вращения типа шага от его ожидаемого направления вращения по слоту руки, мы взяли средние сезонные значения направления вращения каждого игрока MLB по типу шага, сопоставляя это число с ожидаемой осью каждого конкретного типа шага. учитывая ведро слота для руки игрока, и вычитали разницу между ними.

С нашими новыми значениями мы смогли сравнить различия в фактическом направлении вращения игроков с их ожидаемым направлением вращения с учетом их слота для каждого типа поля с 2015 года.

Наши результаты показывают, что питчеры MLB могут прибавлять или вычитать примерно 30 градусов от ожидаемого направления вращения на FB и до ~ 85 градусов на SL (с учетом ошибочной классификации). Мы считаем, что это значительная разница на уровне типа поля, что подтверждает идею о том, что питчеры могут управлять осью вращения на своих второстепенных питчах, не обязательно изменяя точку сброса или пересматривая свою механику.

Этот вывод важен, поскольку он говорит нам, что изменение направления наклона или вращения шага во время сеанса проектирования шага может привести к значительным изменениям в форме шага.

( На изображении выше показано распределение направления вращения в сторону от ожиданий для каждого слота по типу шага. Обратите внимание, что второстепенные шаги, вероятно, имеют завышенные значения из-за неправильной классификации.)

Рассечение компонентов гироскопа: обсуждение оси вращения в трех измерениях

Конечно, при манипулировании осью вращения питчера на заданном типе шага, направление вращения / наклон — лишь один из двух показателей, которые необходимо учитывать.Как упоминалось ранее, ось вращения — это трехмерная концепция, которая также перемещается по оси x-y (или компоненту гироскопа).

Обычно компонент x-y оси вращения шага представлен в единицах эффективности вращения или активного вращения, который определяется как процент вращения, непосредственно влияющий на движение шага (рапсодо).

(На изображении выше показано распределение эффективности вращения при выпуске для каждого типа шага в нашей базе данных Rapsodo.)

Говоря более техническим языком, эффективность вращения делит долю компонентов вращения шага в направлении x и z (квадратный корень из суммы бокового вращения и обратного вращения) на общее вращение бейсбольного мяча.

Учитывая, что вращение в направлении xz (поперечное вращение) напрямую влияет на движение, тогда как вращение в направлении xy (вращение гироскопа) не влияет, эффективность вращения используется тренерами и игроками, чтобы определить, какой процент вращения, придаваемого мячу, вызывает его. чтобы двигаться, а также то, как ось вращения питча ориентирована в направлении xy (к домашней пластине.)

Как и Tilt, Spin Efficiency — чрезвычайно эффективный показатель из-за его интуитивной природы; однако у него есть ограничения при описании оси вращения шага, о которых важно помнить.

Ограничения эффективности отжима

Например, Spin Efficiency не предоставляет игрокам и тренерам никакой информации о том, какова взаимосвязь между осью вращения поля в плоскости x-y и движением. В результате многие тренеры и игроки ошибочно предполагают, например, что взаимосвязь между осью вращения и эффективностью вращения является линейной и что на поле с 50% эффективностью вращения есть ось вращения, которая разделена между собой, будучи идеально перпендикулярной и параллельной. с направлением движения.

(эффективность вращения — это косинус степени гироскопа, умноженный на 100. В результате ось вращения с осью вращения 45 градусов в плоскости xy не будет иметь эффективности вращения 50%)

К сожалению, эффективность вращения не имеет линейной связи с осью вращения в направлении основной пластины (на самом деле она рассчитывается путем взятия косинуса угла, который ось вращения шага образует с плоскостью xz), поэтому мы предпочитаем метрический гироскопический градус (определенный на изображении ниже) как более наглядное и точное измерение истинной оси вращения шага.

( Выше мы видим, как рассчитывается гироскопический градус для двух шагов с точки зрения над головой. Шаг № 1 [слева] имеет гироскопический градус 45 градусов, что идеально между чистым гироскопическим вращением (90 градусов) и чисто поперечным вращением. вращение (0 градусов). Эффективность вращения на этом шаге составляет ~ 71%. Шаг № 2 [справа] имеет мощный гироскопический элемент по отношению к его оси вращения, демонстрируемый 75-градусным гироскопическим градусом. Этот шаг имеет эффективность вращения ~ 26% [Изображение подделано из Nagami et al, 2011 ].)

Учитывая уникальную взаимосвязь между степенью гироскопа и эффективностью вращения, большинство тренеров и игроков не знают, как они соотносятся друг с другом с точки зрения движения. Как показано ниже, это имеет важные последствия при разработке или оценке предложения типа шага.

(Изменение общего абсолютного движения и степени гироскопа с шагом 10% эффективности вращения. Только RHP.)

Так как косинус более чувствителен к изменениям при ~ 90 градусах, чем ~ 0 градусах, мы видим, что игрокам, которые бросают гиробол, нужно всего лишь отрегулировать градус гироскопа на ~ 11 градусов, чтобы получить ~ 20% эффективности, в то время как игрокам, бросающим Fastball с Чтобы повысить эффективность на ту же величину, потребуется отрегулировать степень их гироскопа примерно на 28 градусов с КПД 70%.

Ключевой вывод здесь заключается в том, что гироскопические питчи, такие как CT и SL, должно быть легче добавить к эффективности вращения, учитывая чувствительный характер эффективности вращения на этом уровне гироскопической степени. Кроме того, гироскопические типы с большим шагом также будут иметь более изменчивые показания эффективности вращения (небольшое отклонение оси вращения может иметь большое влияние на эффективность вращения) для каждого шага по той же причине.

Отрицательная степень гироскопа по сравнению с положительной степенью гироскопа

Еще одна небольшая проблема с эффективностью вращения заключается в том, что безразлично, указывает ли степень гироскопа шага в положительном или отрицательном направлении относительно базовой пластины.Хотя это не проблема для большинства передач (LHP обычно вращают мяч с отрицательной гироскопической степенью, тогда как RHP обычно вращают мяч с положительной гироскопической степенью), примерно 8% всех брошенных передач будут иметь гироскопический градус в противоположном направлении. направление ожидания с учетом ловкости питчера.

В частности, питчеры с низкими прорезями часто меняют градус гироскопа на своих SI и CH, как показано в кадрах edgertronic ниже.

Хотя поначалу это может быть сложно понять без водяных знаков, наши инструменты Driveline Edge специально разработаны, чтобы помочь нам довольно легко концептуализировать разницу между двумя шагами с зеркальным отображением гироскопических градусов.

( Эти два шага имеют одинаковое направление вращения и эффективность вращения, но противоположные гироскопические градусы 29,31 градуса [влево] и -29,31 градуса [вправо].)

Вращение гироскопа и движение

Вы можете спросить себя, почему имеет значение направленность гироскопической степени, особенно если вы понимаете, что только эффективность вращения, направление вращения и общее вращение определяют, как движется подача (за вычетом сопротивления).

Что ж, в отличие от того, чему учили большинство игроков и тренеров, вращение гироскопа может способствовать движению поля в зависимости от его траектории, величины вращения гироскопа и того, в каком направлении указывается градус гироскопа.

Для краткого объяснения, поскольку вращение гироскопа (и все компоненты вращения) остается ориентированным на вектор начальной скорости, а не на фактическую траекторию самого шага (которым манипулируют гравитация и эффект магнуса), некоторая часть вращения гироскопа может быть превращается в боковое вращение во время полета мяча, в то время как некоторая часть бокового вращения может стать вращением гироскопа во время полета мяча.

( Верхнее изображение демонстрирует, что должно произойти, чтобы эффективность вращения оставалась постоянной на протяжении полета мяча [зеленый вектор вращения гироскопа поддерживает выравнивание с красным вектором траектории шага.] Среднее изображение демонстрирует, что на самом деле происходит из-за силы тяжести и угла спуска. Это разделение между вращением гироскопа и траекторией вызывает изменение эффективности вращения по сравнению с полетом мяча, как показано на нижнем изображении [все взято из Kagan, 2017 ].)

Для ударов, которые перемещаются стороной перчатки (ползунки и мячи), небольшое количество эффективности вращения обычно добавляется во время полета мяча к тому времени, когда он достигает зоны удара. Для ударов, в которых движется рука, небольшая часть эффективности вращения обычно теряется к тому времени, когда она достигает зоны удара.

(Поскольку Rapsodo основан на оптике, тогда как Trackman и FlightScope основаны на радаре, Rapsodo 2.0 может напрямую измерять ось вращения и обеспечивать нам эффективность вращения как при выпуске мяча, так и при пересечении пластины. Среднее изменение эффективности вращения во время мяча полет приведен выше.)

Чтобы лучше понять величину этого эффекта, мы использовали разбивающие шары с интервалами 500 об / мин вращения гироскопа и рассчитали увеличение эффективности вращения на протяжении полета мяча.

Глядя на приведенную ниже таблицу, мы видим, что разбивание шаров, брошенных со скоростью гироскопа не менее 1500 об / мин, добавляло ~ 8-10% эффективности вращения во время полета мяча, в то время как разбивание мячей с вращением гироскопа менее 500 добавлялось только ~ 1 % эффективности вращения во время полета мяча.

( Повышение эффективности вращения во время полета мяча для разбивания мячей в зависимости от количества вращения гироскопа, которым они обладают в момент выпуска.)

Размер эффекта здесь относительно невелик с точки зрения движения, так как изменение эффективности вращения соответствует примерно 1-2 дюймам горизонтального разрыва на протяжении всего полета мяча.Однако важно отметить, что теоретически это движение должно происходить «поздно» на траектории подачи. Следовательно, эти дополнительные 1-2 дюйма движения могут быть более трудными для восприятия тестирующим устройством по сравнению с более традиционными движениями. С переходом на систему оптического слежения в MLB в следующем сезоне мы сможем лучше определить, имеет ли этот «поздний перерыв» дополнительную ценность, за которой стоит следить.

Назад к отрицательной степени гироскопа по сравнению с положительной степенью гироскопа

Имея в виду эти результаты, мы предположили, что если FB и CH обычно теряют эффективность вращения во время полета мяча, они теоретически могут получить эффективность вращения во время полета мяча, если они были брошены с инверсной степенью гироскопа.В зависимости от величины эффекта, это может дать небольшое преимущество некоторым питчерам с низким прорезью, которые могут управлять направлением вращения гироскопа, передаваемого мячу.

Чтобы проверить это, мы отделили все FB и CH с обратной гироскопической степенью от нормальных FB и CH гироскопической степени и усреднили изменение эффективности вращения от выпуска до исходного планшета для обеих групп. Как показано в таблице ниже, FB и CH, брошенные с обратной гироскопической степенью в нашем наборе данных, получили ~ 1,5% эффективности вращения во время полета мяча, в то время как FB и CH, брошенные с ожидаемой гироскопической степенью, потеряли 2.5% эффективности вращения во время полета мяча.

Учитывая, что величина эффекта между двумя группами звуков составляет только ~ 4% разницы в эффективности вращения (примерно 1 дюйм движения), маловероятно, что манипулирование направлением вращения гироскопа влияет на восприятие теста.

Однако знание того, когда и как спортсмен показывает обратную гироскопическую степень на определенном поле, может быть важным при попытке добиться согласованности с FB или CH. Таким образом, мониторинг обратного шага гироскопа может оказаться полезным, если у вас есть необходимая технология.

Сравнение эффективности вращения с градусом гироскопа

Обобщая ось вращения в плоскости x-y, мы считаем, что и степень гироскопа, и эффективность вращения служат уникальной цели в процессе проектирования шага и лучше всего используются взаимозаменяемо друг с другом (аналогично наклону и направлению вращения). В то время как эффективность вращения легче концептуализировать и передать тренерам и спортсменам, Gyro Degree более описывает фактическую ось, придаваемую самому мячу.

Собираем все вместе

Как вы, наверное, догадались, читая это, анализировать ось вращения на заданном шаге и помещать ее в надлежащий контекст одновременно сложно и полезно.

Поскольку каждый компонент поля составляет важную часть головоломки при проектировании поля для спортсмена, очень важно, чтобы мы понимали, как каждая характеристика поля сочетается друг с другом, чтобы наши спортсмены оказались в лучшем положении для достижения успеха.

Ось вращения ничем не отличается, и возможность более эффективно извлекать значение и вносить корректировки в ось вращения шага в процессе проектирования шага может иметь значение при разработке правильного шага.

Эту статью написал Дэн Аукойн, аналитик.

Большое спасибо Энтони Брэди, Джону Шеффи, Алексу Каравану, Майклу О’Коннеллу и Эрику Джагерсу за их помощь с этим произведением.

Изображения в полярных координатах предоставлены Wikipedia и MathWorld; Косинусная визуализация Предоставлено MathIsFun.

Что такое анимация? Определение и типы анимации

Как создается анимация

Что такое определение анимации?

Имитация движения, созданная серией изображений, является анимацией.Но как это работает на самом деле немного сложнее. Прежде чем мы перейдем к различным типам анимированных движущихся изображений, давайте начнем с определения анимации.

Определение анимации

Что такое анимация?

Анимация — это метод фотографирования последовательных рисунков, моделей или даже марионеток для создания иллюзии движения в последовательности. Потому что наши глаза могут удерживать изображение только прибл. 1/10 секунды, когда несколько изображений появляются в быстрой последовательности, мозг объединяет их в одно движущееся изображение.В традиционной анимации изображения рисуются или раскрашиваются на прозрачных целлулоидных листах для фотографирования. Ранние мультфильмы являются примерами этого, но сегодня большинство анимационных фильмов создаются с использованием компьютерных изображений или компьютерной графики.

Чтобы создать впечатление плавного движения из этих нарисованных, раскрашенных или созданных компьютером изображений, учитывается частота кадров или количество последовательных изображений, которые отображаются каждую секунду. Движущиеся персонажи обычно снимаются «по два», что означает всего лишь одно изображение, показываемое в двух кадрах, что в сумме составляет 12 рисунков в секунду.12 кадров в секунду допускают движение, но могут выглядеть прерывистыми. В фильме для плавного движения часто используется частота кадров 24 кадра в секунду.

Различные типы анимации :
  • Традиционная анимация
  • 2D-анимация (векторная)
  • 3D-анимация
  • Анимированная графика
  • Покадровая анимация
Традиционная

Это одна из самых старых форм анимации в кино. Иногда это называют чел-анимацией.Как упоминалось выше, в традиционной анимации объекты рисуются на целлулоидной прозрачной бумаге. Чтобы создать анимированную последовательность, аниматор должен рисовать каждый кадр. Это тот же механизм, что и во флипбуке, только в большем масштабе.

Традиционная — это чаще всего 2D-анимация. Аладдин , Король Лев и другие ранние мультфильмы являются лучшими примерами этого. * Хотя не все 2D традиционны. Но мы вернемся к этому через минуту.

Раньше аниматор рисовал на столе, внутри которого горел свет, чтобы создатель мог увидеть свою предыдущую анимацию.Хотя традиционный стиль сегодня не так распространен, рисунки обычно делаются на планшетах. Ручная раскраска не использовалась Disney с Русалочка в 1989 году.

Вот объяснение того, как аниматор Аарон Блейз создает традиционные рисованные анимационные фильмы.

Что такое анимация • Демонстрация традиционной анимации

2D (вектор)

2D-анимация может подпадать под традиционную анимацию, как и большинство ранних фильмов Диснея — Пиноккио , Красавица и Чудовище и т. Д.Но есть так называемая векторная анимация, которая может быть двухмерной, но не традиционной.

При использовании Vector-based движением здесь можно управлять с помощью векторов , а не пикселей . Так что, черт возьми, это значит?

Изображения со знакомыми форматами, такими как JPG, GIF, BMP, являются пиксельными изображениями. Эти изображения нельзя увеличивать или уменьшать без ущерба для качества изображения. Для векторной графики не нужно беспокоиться о разрешении. Векторы характеризуются путями с различными начальными и конечными точками, линиями, соединяющими эти точки, для построения изображения.Формы могут быть созданы для формирования персонажа или другого изображения. Ниже приведен пример.

Что такое анимация • Векторный стиль

В векторной анимации для изменения размера изображений используются математические значения, поэтому движение становится плавным. Они могут повторно использовать эти творения, чтобы аниматору не приходилось рисовать одних и тех же персонажей снова и снова. Вы можете перемещаться по этим векторам и таким образом анимировать.

Это также полезно для аниматоров, которые не умеют рисовать.Да, эти люди существуют.

3D

Сегодня наиболее распространенным типом является трехмерная или компьютерная анимация. Но просто потому, что компьютеры вмешались вместо реальных чертежей, это не обязательно проще. Компьютер — это просто еще один инструмент, а 3D-анимация — это долгий и напряженный процесс.

В 3D-анимационных фильмах аниматор использует программу для перемещения частей тела персонажа. Они устанавливают свои цифровые рамки, когда все части персонажа находятся в правильном положении.Они делают это для каждого кадра, а компьютер вычисляет движение для каждого кадра.

Аниматоры корректируют кривизну и движения своих персонажей. С Toy Story в 1995 году до Coco сегодня 3D-анимация стала доминирующим стилем в анимационных фильмах.

Что такое анимация • Лучшие фильмы о 3D-анимации

3D-анимация также уникальна тем, что, в отличие от 2D или других традиционных методов, все тело персонажа всегда видно.Если персонаж поворачивается в сторону, аниматору нужно только нарисовать боковой профиль в 2D-анимации, но в 3D все тело все равно должно быть видно. Итак, опять же, несмотря на то, что компьютеры используются, новые технологии требуют гораздо большего внимания.

Используете ли вы рисование в 2D или вычисления в 3D, аниматоры и режиссеры одинаково обращаются к раскадровке для планирования каждого кадра. В отличие от живых выступлений, анимационные фильмы не могут полагаться на фокусы камеры в кадре. Раскадровка — это спасательный круг для создания анимации.Вот раскадровки, используемые для классического анимационного фильма Disney Aladdin , организованные в инструменте раскадровки StudioBinder.

Аладдин • Сцена на ковре-волшебнике • Просмотр раскадровки

Анимированная графика

Анимированная графика — это части цифровой графики, которые обычно создают иллюзию движения для рекламы, заголовков в фильмах, но в конечном итоге существуют для передачи чего-то зритель. Их часто комбинируют со звуком в мультимедийных проектах.

Это тип анимации, используемый в основном в бизнесе, обычно с текстом в качестве основного элемента. Ниже приведены несколько примеров анимационной анимации с использованием главных тенденций сегодняшнего дня.

Графический дизайн Вдохновение • Подпишитесь на YouTube
Stop Motion

Покадровая анимация включает в себя пластилин, пикселизацию, движение объекта, анимацию вырезания и многое другое. Но базовая механика аналогична традиционному стилю флипбук. Однако вместо рисунков остановка движения корректирует физических объектов, в каждом кадре.

Если перемещаться с небольшими приращениями, захватывать по одному кадру за раз, создается иллюзия движения. Будь то куклы, глина или даже настоящие люди, эти ручные настройки могут сделать этот процесс долгим и трудным. Уоллес и Громит , Цыпленок , и Кошмар перед Рождеством — все отличные примеры фильмов с покадровой анимацией.

Уоллес и Громит • Сцена в вакууме кролика

Покадровая анимация — определенно более старая форма анимационного повествования, особенно по сравнению с компьютерной 3D-анимацией.Но процесс анимации картинок возник задолго до Disney или Pixar.

ПЕРВАЯ АНИМАЦИЯ КОГДА-ЛИБО

История анимации

Хотя неясно, когда и где впервые появилась анимация, концепция повествования существует уже много столетий.

От теневой марионетки примерно в 200 году нашей эры до волшебного фонаря в 1650-х годах, первый проектор реального изображения — рассказывание истории через движение происходило вечно.

Но именно в 1832 году, когда Джозеф Плато изобрел Phénakisticope, появилось первое широко распространенное устройство для анимации .Используя принцип настойчивости зрения, он создал плавную иллюзию движения. Когда несколько изображений сливаются в одно движущееся изображение в мозгу, это называется постоянством зрения. Увидеть ниже.

Что такое анимация • Фантасмаскоп Джозефа Плато

В 1834 году Уильям Джордж Хорнер создал похожий кинопроектор, поместив рисунки внутрь барабана, который вращался по кругу. Это было одним из крупнейших нововведений, положивших начало кинопроектированию.Первоначально Хорнер назвал его Daedatelum, или «колесо дьявола», но французский изобретатель Пьер Десвинь переименовал свою версию в честь греческого слова «вещи, которые вращаются» или Zoetrope.

Что такое анимация • Zoetrope Animation

Эти ранние подвиги анимационного движения проложили путь для анимационных фильмов, которые мы знаем сегодня. И если мы хотим уточнить, кто действительно сыграл большую роль в его рождении, мы должны взглянуть на самого «Отца анимации»…или сами ?

Отец (и) анимации

История говорит нам, что в создании анимации участвовало много разных людей. Кажется, есть даже два «первых».

Отец американской анимации — Джеймс Стюарт Блэктон. Будучи британским режиссером, Блэктон создал первую анимацию в Америке и был одним из первых, кто использовал технику покадровой анимации.

В 1900 году ему приписывают создание первого анимационного фильма под названием The Enchanted Drawing .

Что такое анимация • Зачарованный рисунок

В 1906 году он приступает к созданию немого фильма, в котором рисунки на доске снимаются на пленку со скоростью 20 кадров в секунду. Он назвал это, Юмористические фазы смешных рожиц .

Что такое анимация • Юмористические фазы смешных рожиц

Однако, если вы спросите мир, кого считают «отцом анимации», вы найдете одно имя, которое выделяется.Французский карикатурист Эмиль Коль создал то, что считается первым полностью анимационным фильмом в истории. В 1908 году в Париже состоялась премьера Fantasmagorie .

Что такое анимация • Fantasmagorie

В 1914 году граф Херд создал целую анимацию, тем самым став своего рода основоположником традиционного стиля. Это, конечно, произвело бы революцию во всей отрасли на протяжении большей части 20-го века.

В том же году, задолго до появления Микки Мауса, первый короткометражный фильм с узнаваемым персонажем сделал мультипликатор Уинзор Маккей.Танцующий «Динозавр Герти» оживает на экране.

Disney

Но ни один мультфильм не является таким знаковым, как Микки Маус. Хотя первый мультфильм Микки технически представляет собой короткометражку, получившую название «Безумный самолет», он никогда не распространялся. « Steamboat Willie » — первый мультфильм Диснея с синхронизированным звуком, премьера которого состоялась в 1928 году.

Что такое анимация • Steamboat Willie

В 1937 году «Белоснежка и семь гномов » была первой фигурой, полностью нарисованной вручную.Красота и успех «Белоснежки» стали основой традиционной анимации для Диснея и всей индустрии.

Что такое анимация • Белоснежка и семь гномов

Между популярными 2D-фильмами и традиционными анимационными фильмами и современной компьютерной графикой рассказчики создали фантастические анимационные миры, чтобы рассказывать самые лучшие истории.

Из влиятельной сцены битвы скелетов с расширенной покадровой анимацией в Джейсон и аргонавты (1963).

Джейсон и аргонавты • Удивительная сцена боя скелетов

К остановке движения глиняной глины в Уоллес и Громит: Проклятие кролика-оборотня.

Уоллес и Громит • Сцена с завтраком кролика

Для компьютерной анимации в… (ну, почти каждый недавний Disney Pixar, но мы выберем Wall-E ).

WALL-E • WALL-E & EVE Scene

Анимация — один из самых любимых форматов фильмов на протяжении многих поколений, и интересно наблюдать, какие новые методы и стили могут появиться в будущем.

UP NEXT

Приемы покадровой анимации

Самое крутое в создании анимационных фильмов — это их доступность для всех, кто хочет творить. Конечно, многие типы анимации требуют, чтобы создатель был великим художником, но покадровая анимация не входит в их число. И для этого вам не понадобится модное оборудование. Попробуйте некоторые техники, описанные в следующем посте.

Наверх Далее: Сделай сам Stop Motion →

3.5 Свободное падение — Университетская физика, Том 1

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Используйте кинематические уравнения с переменными y и g для анализа движения свободного падения.
  • Опишите, как меняются значения положения, скорости и ускорения во время свободного падения.
  • Найдите положение, скорость и ускорение как функции времени, когда объект находится в свободном падении.

Интересное приложение от (Рисунок) до (Рисунок) называется свободное падение , которое описывает движение объекта, падающего в гравитационном поле, например, вблизи поверхности Земли или других небесных объектов планетарного размера. Предположим, что тело падает по прямой линии, перпендикулярной поверхности, поэтому его движение одномерно.Например, мы можем оценить глубину вертикального ствола шахты, бросив в него камень и прислушиваясь к удару камня о дно. Но «падение» в контексте свободного падения не обязательно означает, что тело перемещается с большей высоты на меньшую. Если мяч брошен вверх, уравнения свободного падения в равной степени применимы как к его подъему, так и к его спуску.

Гравитация

Самый замечательный и неожиданный факт о падающих объектах заключается в том, что если сопротивление воздуха и трение незначительны, то в данном месте все объекты падают к центру Земли с одинаковым постоянным ускорением , , , независимо от их массы .Этот экспериментально установленный факт является неожиданным, потому что мы настолько привыкли к эффектам сопротивления воздуха и трения, что ожидаем, что легкие объекты будут падать медленнее, чем тяжелые. Пока Galileo Galilei (1564–1642) не доказал обратное, люди считали, что более тяжелый объект имеет большее ускорение при свободном падении. Теперь мы знаем, что это не так. При отсутствии сопротивления воздуха тяжелые предметы падают на землю одновременно с более легкими при падении с той же высоты (рисунок).

Рис. 3.26 Молоток и перо падают с одинаковым постоянным ускорением, если сопротивление воздуха незначительно. Это общая характеристика гравитации, не уникальная для Земли, как продемонстрировал астронавт Дэвид Р. Скотт в 1971 году на Луне, где ускорение свободного падения составляет всего 1,67 м / с2, а атмосферы нет.

В реальном мире сопротивление воздуха может привести к тому, что более легкий объект будет падать медленнее, чем более тяжелый объект того же размера. Теннисный мяч падает на землю после того, как одновременно упал бейсбольный мяч.(Может быть трудно заметить разницу, если высота невелика.) Сопротивление воздуха препятствует движению объекта по воздуху и трению между объектами, например, между одеждой и лотком для белья или между камнем и бассейном. которую уронили — тоже противодействуют движению между ними.

Для идеальных ситуаций, описанных в этих первых нескольких главах, объект , падающий без сопротивления воздуха и трения , определяется как в свободном падении . Сила тяжести заставляет объекты падать к центру Земли.Следовательно, ускорение свободно падающих объектов называется ускорением силы тяжести . Ускорение силы тяжести постоянно, что означает, что мы можем применить кинематические уравнения к любому падающему объекту, где сопротивление воздуха и трение незначительны. Это открывает нам широкий класс интересных ситуаций.

Ускорение свободного падения настолько важно, что его величине присвоен собственный символ g . Он постоянен в любом месте на Земле и имеет среднее значение

.

Хотя г варьируется от 9.От 78 м / с 2 до 9,83 м / с 2 , в зависимости от широты, высоты, нижележащих геологических образований и местной топографии, давайте воспользуемся средним значением 9,8 м / с 2 , округленным до двух значащих цифр. текст, если не указано иное. Пренебрегая этими эффектами на значение g в результате положения на поверхности Земли, а также эффектами, возникающими в результате вращения Земли, мы принимаем направление ускорения силы тяжести вниз (к центру Земли).Фактически, его направление определяет то, что мы называем вертикальным. Обратите внимание, имеет ли ускорение a в кинематических уравнениях значение + g или — g , зависит от того, как мы определяем нашу систему координат. Если определить направление вверх как положительное, то

и если обозначить нисходящее направление как положительное, то

.

Одномерное движение с участием силы тяжести

Лучший способ увидеть основные особенности движения, связанного с гравитацией, — это начать с простейших ситуаций, а затем переходить к более сложным.Итак, мы начнем с рассмотрения прямого движения вверх-вниз без сопротивления воздуха или трения. Эти предположения означают, что скорость (если есть) вертикальная. Если объект уронили, мы знаем, что начальная скорость в свободном падении равна нулю. Когда объект вышел из контакта с тем, что держало или бросало, объект находится в свободном падении. Когда объект брошен, он имеет ту же начальную скорость в свободном падении, что и до того, как был выпущен. Когда объект соприкасается с землей или любым другим объектом, он больше не находится в свободном падении, и его ускорение g больше не действует.В этих условиях движение является одномерным и имеет постоянное ускорение величиной g . Мы обозначаем вертикальное смещение символом y .

Кинематические уравнения для объектов в свободном падении

Здесь мы предполагаем, что ускорение равно — g (с положительным направлением вверх).

Стратегия решения проблем: свободное падение

  1. Определитесь со знаком ускорения свободного падения.На (Рисунок) — (Рисунок) ускорение g является отрицательным, что означает положительное направление вверх, а отрицательное направление — вниз. В некоторых задачах может быть полезно иметь положительное ускорение g , указывающее, что положительное направление — вниз.
  2. Нарисуйте схему проблемы. Это помогает визуализировать вовлеченную физику.
  3. Запишите известные и неизвестные из описания проблемы. Это помогает разработать стратегию выбора соответствующих уравнений для решения проблемы.
  4. Решите, какое из (Рисунок) — (Рисунок) использовать для решения неизвестных.

Пример

Свободное падение мяча (рисунок) показывает положение мяча с интервалом в 1 с и начальной скоростью 4,9 м / с вниз, который бросается с вершины здания высотой 98 м. (а) Сколько времени проходит до того, как мяч коснется земли? б) С какой скоростью он достигает земли?

Рис. 3.27. Позиции и скорости с интервалом в 1 секунду для мяча, брошенного вниз из высокого здания, на 4.9 м / с.
Стратегия

Выберите начало координат наверху здания с положительным направлением вверх и отрицательным направлением вниз. Чтобы найти время, когда позиция составляет -98 м, мы используем (Рисунок) с

.

Решение
  1. [раскрыть-ответ q = ”801478 ″] Показать ответ [/ раскрыть-ответ]
    [скрытый-ответ a =” 801478 ″] Подставьте указанные значения в уравнение:

    Это упрощается до

    Это квадратное уравнение с корнями

    .Положительный корень — это тот, который нас интересует, так как время

    — это время, когда мяч выпущен наверху здания. (Время

    представляет собой тот факт, что мяч, брошенный вверх от земли, находился бы в воздухе в течение 5,0 с, когда он пролетел мимо вершины здания, двигаясь вниз со скоростью 4,9 м / с.) [/ Hidden-answer]

  2. [show-answer q = ”736816 ″] Показать ответ [/ show-answer]
    [hidden-answer a =” 736816 ″] Используя (рисунок), мы имеем

    [/ hidden-answer]

Значение

В ситуациях, когда два корня получаются из квадратного уравнения для переменной времени, мы должны посмотреть на физическое значение обоих корней, чтобы определить, какой из них правильный.С

соответствует времени, когда мяч был выпущен, отрицательный корень будет соответствовать времени до того, как мяч был выпущен, что не имеет физического смысла. Когда мяч ударяется о землю, его скорость не сразу равна нулю, но как только мяч взаимодействует с землей, его ускорение не равно g , и он ускоряется с другим значением за короткое время до нулевой скорости. Эта задача показывает, насколько важно установить правильную систему координат и сохранить согласованность знаков g в кинематических уравнениях.

Пример

Вертикальное движение бейсбольного мяча

Бэттер ударяет по бейсбольному мячу прямо вверх по своей тарелке, и мяч ловится через 5,0 с после удара (рисунок). а) Какова начальная скорость мяча? (б) Какой максимальной высоты достигает мяч? (c) Сколько времени нужно, чтобы достичь максимальной высоты? (г) Какое ускорение в верхней части его пути? (e) Какова скорость мяча, когда он пойман? Предположим, что мяч попадает в одно и то же место.

Рисунок 3.28 Бейсбольный мяч, попавший прямо вверх, ловится ловушкой через 5,0 с.
Стратегия

Выберите систему координат с положительной осью y , которая направлена ​​прямо вверх и с началом координат, которое находится в точке, где мяч попадает и ловится.

Решение
  1. (рисунок) дает

    , что дает

    .

  2. На максимальной высоте,

    , (рисунок) дает

    или

  3. Чтобы узнать время, когда

    , используем (рисунок):

    Это дает

    . Поскольку мяч поднимается за 2,5 с, время падения составляет 2,5 с.

  4. [show-answer q = ”430807 ″] Показать ответ [/ show-answer]
    [hidden-answer a =” 430807 ″] Ускорение равно 9.8 м / с2 везде, даже когда скорость равна нулю в верхней части траектории. Хотя скорость наверху равна нулю, вниз она изменяется со скоростью 9,8 м / с2. [/ Hidden-answer]
  5. [раскрыть-ответ q = ”984068 ″] Показать ответ [/ раскрыть-ответ]
    [скрытый-ответ a =” 984068 ″] Скорость при

    можно определить с помощью (Рисунок):

    [/ hidden-answer]

Значение

Мяч возвращается с той скоростью, с которой он уходил.Это общее свойство свободного падения для любой начальной скорости. Мы использовали одно уравнение для перехода от броска к ловле, и нам не нужно было разбивать движение на два сегмента, восходящий и нисходящий. Мы привыкли думать, что гравитация вызывает свободное падение вниз к Земле. Как показано в этом примере, важно понимать, что объекты, движущиеся вверх от Земли, также находятся в состоянии свободного падения.

Проверьте свое понимание

Глыба льда отламывается от ледника и падает 30.0 м до попадания в воду. Если предположить, что он падает свободно (нет сопротивления воздуха), сколько времени нужно, чтобы удариться о воду? Какая величина увеличивается быстрее: скорость куска льда или пройденное расстояние?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168327

4 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168327

4 ″]

Время попадания в воду — 2,47 с. Пройденное расстояние увеличивается быстрее.

[/ hidden-answer]

Пример

Ракетный ускоритель

Маленькая ракета с ускорителем взлетает и устремляется вверх.На высоте

и скоростью 200,0 м / с выпускает ускоритель. (а) Какую максимальную высоту достигает ракета-носитель? (б) Какова скорость ракеты-носителя на высоте 6,0 км? Пренебрегайте сопротивлением воздуха.

Рис. 3.29. Ракета выпускает ускоритель с заданной высотой и скоростью. Насколько высоко и с какой скоростью летит бустер?
Стратегия

Нам нужно выбрать систему координат для ускорения свободного падения, которое мы принимаем отрицательным вниз.Нам дана начальная скорость ускорителя и его высота. Мы рассматриваем точку выпуска как источник. Мы знаем, что скорость равна нулю в максимальном положении в пределах интервала ускорения; таким образом, скорость ускорителя равна нулю на его максимальной высоте, поэтому мы также можем использовать эту информацию. Из этих наблюдений мы используем (рисунок), который дает нам максимальную высоту бустера. Мы также используем (рисунок), чтобы указать скорость на уровне 6,0 км. Начальная скорость ускорителя 200,0 м / с.

Решение
  1. Из (Рисунок),
    [Показать-ответ q = ”761449 ″] Показать ответ [/ Показать-ответ]
    [Скрытый-ответ a =” 761449 ″]

    , мы можем решить для y:

    Это решение дает максимальную высоту ускорителя в нашей системе координат, которая берет свое начало в точке выпуска, поэтому максимальная высота ускорителя составляет примерно 7,0 км. [/ Hidden-answer]

  2. [show-answer q = ”897934 ″] Показать ответ [/ show-answer]
    [hidden-answer a =” 897934 ″] Высота 6,0 км соответствует

    в используемой нами системе координат.Остальные начальные условия:

    .

    . [/ Hidden-answer] У нас, из (Рисунок),

    [show-answer q = ”228115 ″] Показать ответ [/ show-answer]
    [hidden-answer a = ”228115 ″]

    [/ hidden-answer]

Значение

У нас есть как положительное, так и отрицательное решение в (b). Поскольку наша система координат имеет положительное направление вверх, +142,8 м / с соответствует положительной восходящей скорости на высоте 6000 м во время восходящего участка траектории ракеты-носителя.Значение v = −142,8 м / с соответствует скорости на 6000 м на нисходящем участке. Этот пример также важен тем, что объекту задается начальная скорость в начале нашей системы координат, но начало координат находится на высоте над поверхностью Земли, что необходимо учитывать при формировании решения.

Резюме

  • Объект в свободном падении испытывает постоянное ускорение, если сопротивление воздуха незначительно.
  • На Земле все свободно падающие объекты имеют ускорение g за счет силы тяжести, что в среднем составляет

    .

  • Для объектов, находящихся в свободном падении, направление вверх обычно считается положительным для смещения, скорости и ускорения.

Концептуальные вопросы

Каково ускорение камня, брошенного вверх по пути вверх? На пике своего полета? По пути вниз? Предположим, что сопротивление воздуха отсутствует.

Подброшенный вверх объект падает обратно на Землю. Это одномерное движение. (а) Когда его скорость равна нулю? (б) Меняет ли его скорость направление? (c) Имеет ли ускорение тот же знак при движении вверх, что и при спуске?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168327958884 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168327958884 ″]

а.на вершине своей траектории; б. да, на вершине своей траектории; c. да

[/ hidden-answer]

Предположим, вы бросаете камень почти прямо в кокос на пальме, и камень просто не попадает в кокос на пути вверх, но ударяет по кокосу на пути вниз. Если пренебречь сопротивлением воздуха и небольшим горизонтальным изменением движения, чтобы учесть удары и промахи кокоса, как скорость камня, когда он ударяется о кокос на пути вниз, сравнивается с той, которая была бы, если бы он ударился о кокос? по пути наверх? Кокосовый орех с большей вероятностью сместится по пути вверх или вниз? Объяснять.

Серьезность падения зависит от вашей скорости при ударе о землю. Все факторы, кроме ускорения свободного падения, одинаковы, во сколько раз безопасное падение на Луну может быть выше, чем на Земле (гравитационное ускорение на Луне примерно в одну шестую от земного)?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168325788809 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168325788809 ″]

Земля

; Луна

; Земля

Луна

[/ hidden-answer]

Во сколько раз космонавт мог бы прыгнуть на Луне выше, чем на Земле, если бы ее скорость взлета была одинаковой в обоих местах (гравитационное ускорение на Луне примерно в шесть раз меньше, чем на Земле)?

Проблемы

Рассчитайте смещение и скорость в моменты времени (а) 0.500 с, (б) 1,00 с, (в) 1,50 с и (г) 2,00 с для шара, брошенного прямо вверх с начальной скоростью 15,0 м / с. Возьмем точку выпуска

.

.

Рассчитайте смещение и скорость в моменты времени: (а) 0,500 с, (б) 1,00 с, (в) 1,50 с, (г) 2,00 с и (д) 2,50 с для камня, брошенного прямо вниз с начальной скоростью 14,0 м / с от моста Verrazano Narrows Bridge в Нью-Йорке. Высота проезжей части этого моста над водой составляет 70,0 м.

[показывать-ответ q = ”fs-id11683278 ″] Показать решение [/ раскрыть-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id11683278 ″]

а.

;
г.

;

г.

;

г.

;

e.

[/ hidden-answer]

Баскетбольный судья подбрасывает мяч прямо вверх для стартовой наводки. С какой скоростью баскетболист должен отрываться от земли, чтобы подняться на 1,25 м над полом в попытке поймать мяч?

Спасательный вертолет парит над человеком, чья лодка затонула.Один из спасателей бросает спасательный круг прямо в пострадавшего с начальной скоростью 1,40 м / с и отмечает, что путь до воды занимает 1,8 с. (а) Перечислите известных в этой проблеме. б) На какой высоте над водой был выпущен предохранитель? Обратите внимание, что нисходящий поток вертолета снижает влияние сопротивления воздуха на падающий спасательный круг, так что ускорение, равное ускорению силы тяжести, является разумным.

[Показать-ответ q = ”fs-id1168327876420 ″] Показать решение [/ раскрыть-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168327876420 ″]

а.Знает:

;
г.

и начало у спасателей, находящихся на высоте 18,4 м над водой.

[/ hidden-answer]

Необоснованные результаты Дельфин на водном шоу выпрыгивает прямо из воды со скоростью 15,0 м / с. (а) Перечислите известных в этой проблеме. б) Насколько высоко его тело возвышается над водой? Чтобы решить эту часть, сначала обратите внимание, что окончательная скорость теперь известна, и определите ее значение.Затем определите неизвестное и обсудите, как вы выбрали соответствующее уравнение для его решения. После выбора уравнения покажите свои шаги в решении неизвестных, проверяющих единиц и обсудите, является ли ответ разумным. в) Как долго дельфин находится в воздухе? Не обращайте внимания на любые эффекты, связанные с его размером или ориентацией.

Дайвер подпрыгивает прямо от трамплина, избегая трамплина при спуске, и падает ногами в бассейн. Она стартует со скоростью 4.00 м / с, а ее точка взлета — 1,80 м над бассейном. а) Какая у нее самая высокая точка над доской? б) Сколько времени ее ноги в воздухе? в) Какова ее скорость, когда ее ноги касаются воды?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168328246433 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168328246433 ″]

а.

; б. к вершине

умножить на 2 до доски = 0,82 с от доски до воды

, решение квадратного уравнения дает 1.13 с; c.

[/ hidden-answer]

(a) Вычислите высоту обрыва, если камень ударится о землю за 2,35 с, когда он брошен прямо со скалы с начальной скоростью 8,00 м / с. б) Сколько времени потребуется, чтобы достичь земли, если ее бросят прямо вниз с той же скоростью?

Очень сильный, но неумелый толкатель ядра стреляет прямо вертикально с начальной скоростью 11,0 м / с. Сколько времени ему нужно, чтобы уклоняться, если выстрел был произведен на высоте 2.20 м а он рост 1,80 м?

[show-answer q = ”fs-id1168328325887 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168328325887 ″]

Время до апекса:

умножить на 2 равно 2,24 с, чтобы получить высоту 2,20 м. К высоте 1,80 м прибавляются 0,40 м.

.
Возьмите положительный корень, поэтому время на дополнительные 0,4 м составит 0,04 с. Общее время

.

[/ hidden-answer]

Вы бросаете мяч прямо вверх с начальной скоростью 15.0 м / с. Поднимаясь вверх, он проходит ветку дерева на высоте 7,0 м. Сколько дополнительного времени проходит, прежде чем мяч пересечет ветку дерева на обратном пути вниз?

Кенгуру может перепрыгнуть через объект высотой 2,50 м. (а) Учитывая только его вертикальное движение, вычислите его вертикальную скорость, когда он отрывается от земли. б) Сколько времени он в воздухе?

[show-answer q = ”fs-id1168328168679 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168328168679 ″]

а.

; б.

умножить на 2 дает 1,44 с в воздухе
[/ hidden-answer]

Стоя у подножия одной из скал горы Арапилес в Виктории, Австралия, турист слышит, как с высоты 105,0 м вырывается скала. Он не может сразу увидеть камень, но видит, спустя 1,50 секунды. а) Как далеко путешественник находится над скалой, когда он ее видит? б) Сколько времени ему нужно двигаться, прежде чем камень ударится о его голову?

В Хаф-Доум в национальном парке Йосемити в Калифорнии есть скала высотой 250 м.Предположим, с вершины этого утеса вырывается валун. а) С какой скоростью он будет двигаться, когда ударится о землю? (b) Предполагая, что время реакции составляет 0,300 с, сколько времени потребуется туристу внизу, чтобы уклониться от дороги после того, как услышал звук отрывающейся скалы (без учета роста туриста, который в любом случае стал бы незначительным. если ударил)? Скорость звука в этот день составляет 335,0 м / с.

[show-answer q = ”fs-id1168327989886 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168327989886 ″]

а.

; б. время слышно после начала падения камня: 0,75 с, время достижения земли: 6,09 с
[/ hidden-answer]

Глоссарий

ускорение свободного падения
ускорение объекта под действием силы тяжести
свободное падение
состояние движения, которое является результатом только силы тяжести
.
Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *